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衡水金卷先享题广东省2024届高三2月份大联考数学试卷答案

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2020年12月18日哈尔滨举行黑龙江海伦大峡谷生物群化石发布会

据推断该地区当时蕨类植物和松柏类稞子植物茂盛生长，湖岸有龟鳖类、恐龙类等其他脊椎动物生活和繁衍，形成良好的陆相生态系统

读部分地质年代表，完成19、20题

代古生代中生代新生代奥志泥石二三侏白古新第纪武陶留盆炭叠叠罗垩近近四纪纪纪纪纪纪纪纪纪纪纪纪19.海伦地区当时的环境最可能是()A.深海B.浅湖C.冷干D.暖湿20.在化石形成的年代时期，下列说法正确的是()A.大气的成分开始发生了改变B.板块运动剧烈，形成了喜马拉雅山脉C.出现了鸟类和小型的哺乳动物D.是重要的成煤时期右图是“我国西南某区域河流示意图”

据此完成21小题

支流21.该河流（)流A.北岸陡蛸B.水量季节变化小河漫滩C.河道将向南迁移D.虚线为枯水期河岸《徐霞客游记》中记录：“路侧有富(dà)深抗一圆，名龙井…坠空级磴而下，下底甚平，东北裂一门，透门以入，其内水声游游，…一石柱细若碧笋”

根据材料，完成22、23小题

22.“龙井”在形成过程中可能受到的地质作用是()A.流水侵蚀B.风力侵蚀C.海浪侵蚀D.重力崩塌23,该区域地理环境对人类活动的影响可能有()A.地形崎岖，农业机械化程度低B.河网密布，生产生活用水充足C.地貌景观独特，适合发展旅游业D.岩石坚硬，交通建设难度大下图是新疆准落尔盆地著名的乌尔禾魔鬼城景观

据此完成24、25小题

24.与该景观形成过程类似的地貌是()A.丹霞地貌B.戈壁滩C.黄土高原的千沟万壑D.风蚀蘑菇25.与该景观的形成关系密切的当地自然特征是（)A.海拔高，太阳辐射强B.山高谷深，水流湍急落差大C.深居内陆，降水少风力强D.冬冷夏热，气温年较差大

分析（1）由f（1）=2，可得a=1，$f（x）=x+\frac{1}{x}$，f（x）在[1，+∞）上为增函数，运用单调性的定义证明，注意作差、变形和定符号、下结论几个步骤；
（2）可得f（x）在（0，1）递减，求得最小值，比较端点处的函数值，可得最大值．

解答解：（1）∵由f（1）=2，得a=1，
∴$f（x）=x+\frac{1}{x}$，f（x）在[1，+∞）上为增函数，
下用单调性的定义证明：设1≤x₁＜x₂，
由$f（{x_1}）-f（{x_2}）={x_1}+\frac{1}{x_1}-{x_2}-\frac{1}{x_2}$=${x_1}-{x_2}+\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{{x_1}{x_2}}}$=$（{x_1}-{x_2}）\frac{{{x_1}{x_2}-1}}{{{x_1}{x_2}}}$，
∵1≤x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，x₁x₂＞0，x₁x₂-1＞0，
∴（x₁-x₂）•$\frac{{x}_{1}{x}_{2}-1}{{x}_{1}{x}_{2}}$＜0，即f（x₁）-f（x₂）＜0，得f（x₁）＜f（x₂），
∴f（x）在[1，+∞）上为增函数． 
（2）同（1）可证，当0＜x₁＜x₂≤1时，
有（x₁-x₂）•$\frac{{x}_{1}{x}_{2}-1}{{x}_{1}{x}_{2}}$＜0，得f（x₁）＞f（x₂），
∴f（x）在（0，1]上为减函数，
∴f（x）在$[{\frac{1}{2}，2}]$上有$f{（x）_{max}}=f（{\frac{1}{2}}）=f（2）=\frac{5}{2}$，
f（x）_min=f（1）=2．

点评本题考查函数的单调性的判断和证明，以及运用：求最值，考查定义法的运用，考查运算能力，属于被揭穿他．