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2023~2024学年核心突破XGK(二十二)22数学试卷答案

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皖优联盟2022~2023学年高三开学考质量检测卷地理衡水点睛考试研究中心考生注意：1,本试卷分选择题和非选择题两部分

满分100分，考试时间90分钟

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效

4.本卷命题范围：人教版选择性必修1、2、3

一、选择题：本大题共22小题，每小题2分，共44分

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

麻城是湖北省首个被国家规划为区域中心城市的县级市，2021年黄冈市“十四五”规划明确表示支持麻城遮设大别山区域性中心城市

下图示意麻城位置

据此完成1~3题

北京面：尖班降府神内原守西安江郑州心别哈长触秋，吉得

西度垂原心张咏奇天河国际机场801密).头S3一03燕家○麻城合肥细平将风一密啊逻武汉新港70m一高速公路一

一铁路香港州1.麻城成为湖北省首个被国家规划为区域中心城市的县级市，主要得益于婚南A,自然环境较优越蛋龄篮山B.吸引人才集聚张顶职山C.分担了武汉职能餐质酒D.地理位置优越上阳出悬圆含2.麻城成为区域中心城市，短期内最直接的影响是学基A.城镇化水平大幅度提高B.服务种类迅速增多XOD位等国C,发展带动能力大大增强D.服务范围迅速扩大口最解的效S3.麻城建设大别山区域性中心城市，将会导致山泰於四AA农业土地规模减小B.环境污染减轻爽抗Q山合CC.服务业的发展减慢D.人口规模缩小asooees【高三开学考质量检测卷·地理第1页（共6页）】233002D

分析利用三角函数线可判断（1）；利用正弦型函数的图象和性质，可判断（2）；根据轴线角的表示方法，可判断（3）；根据两角和的正切公式，可判断（4）．

解答解：在直角坐标系中结合单位圆作出锐角α的正弦线和正切线，

由图可知sinα=MP，α=$\widehat{AP}$，tanα=AT，
∵S_△AOP=$\frac{1}{2}$×MP×1=$\frac{1}{2}$sinα，S_扇形AOP=$\frac{1}{2}$×$\widehat{AP}$×1=$\frac{1}{2}$α，S_△AOT=$\frac{1}{2}$×AT×1=$\frac{1}{2}$tanα，S_△AOP＜S_扇形AOP＜S_△AOT，
∴MP＜$\widehat{AP}$＜AT，即sinα＜α＜tanα，
故（1）正确；
sinα+cosα=$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$），
∵π＜α＜$\frac{3π}{2}$，
∴$\frac{5π}{4}$＜α+$\frac{π}{4}$＜$\frac{7π}{4}$，
∴$-\sqrt{2}$＜$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$）＜-1，
故（2）正确；
∵A={x|x=nπ+（-1）ⁿ$\frac{π}{2}$，n∈Z}表示终边落在y轴非负半轴上的角，
B={x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}也表示终边落在y轴非负半轴上的角，
∴A=B；
（4）在斜△ABC中，
tanA+tanB+tanC=tanA+tanB-tan（A+B）=tanA+tanB-$\frac{tanA+tanB}{1-tanA•tanB}$=（tanA+tanB）（1-$\frac{1}{1-tanA•tanB}$）=（tanA+tanB）$\frac{-tanA•tanB}{1-tanA•tanB}$=$\frac{tanA+tanB}{1-tanA•tanB}$•tanAtanB=tanAtanBtanC．
故（4）正确，
故正确命题的序号为：（1）（2）（3）（4），
故答案为：（1）（2）（3）（4）

点评本题以命题的真假判断为载体，考查了三角函数线，三角函数的图象和性质，轴线角，三角恒等变换等知识点，难度中档．