山西省2023年最新中考模拟训练试题（七）SHX数学试卷 答案(更新中)

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山西省2023年最新中考模拟训练试题（七）SHX数学试卷答案

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8．设函数$f（x）=\frac{x^2}{2}-klnx$，k∈R
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：当k＞0时，若f（x）存在零点，则f（x）在区间$（{1，\sqrt{e}}]$上仅有一个零点．

分析直接利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：$（lo{g}_{6}2）•（lo{g}_{6}18）+{（lo{g}_{6}3）}^{2}$=$（lo{g}_{6}2）•（1+lo{g}_{6}3）+{（lo{g}_{6}3）}^{2}$=$（lo{g}_{6}2）•（lo{g}_{6}3）+lo{g}_{6}2+{（lo{g}_{6}3）}^{2}$=（log₆2+log₆3）•（log₆3）+log₆2=log₆3+log₆2=1．
故选：A．

点评本题考查对数的运算法则的应用，基本知识的考查．

山西省2023年最新中考模拟训练试题（七）SHX数学