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[南充二诊]四川省南充市高2023届高考适应性考试(二诊)数学试卷答案
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15.若方程x2+y2-x+2y+m=0表示一个圆,则m的取值范围为(-∞,$\frac{5}{4}$);此时,它的圆心坐标为($\frac{1}{2}$,-1);若m=1,则半径为$\frac{1}{2}$.
分析由题意和等差数列的性质以及求和公式可得$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$,代值计算可得.
解答解:由题意和等差数列的性质以及求和公式可得:
$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{2{a}_{10}}{2{b}_{10}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{{b}_{1}+{b}_{19}}$=$\frac{\frac{19({a}_{1}+{a}_{19})}{2}}{\frac{19({b}_{1}+{b}_{19})}{2}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{19+3}{19+1}$=$\frac{11}{10}$
故答案为:$\frac{11}{10}$
点评本题考查等差数列的性质和求和公式,整体法是解决问题的关键,属基础题.
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