安徽省六安市2024届八年级第一学期期末质量监测数学试卷 答案(更新中)

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安徽省六安市2024届八年级第一学期期末质量监测数学试卷答案

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16．已知函数f（x）=$\frac{mx-1}{x}$．
（1）讨论函数的奇偶性；
（2）求证函数f（x）时（0，+∞）增函数；
（3）若函数f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]（0＜a＜b），求实数m的取值范围；
（4）若任意x∈（1，2]，不等式f（x）≥2x恒成立，求实数m的取值范围；
（5）若存在x∈（1，2]，使不等式f（x）≥2x成立，求实数m的取值范围．

分析利用“+字相乘法”因式分解，进而解出．

解答解：（1）∵2x²-7x+6=（2x-3）（x-2）=0，解得x=2或$\frac{3}{2}$；
（2）8x²-2x-1=（4x+1）（2x-1）=0，解得x=-$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$；
（3）∵2x²-x-28=（2x-7）（x-4）=0，解得x=$\frac{7}{2}$，4；
（4）12x²+25x+12═（3x+4）（4x+3）=0，解得x=-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$；
（5）∵3x²-10x+8=（3x-4）（x-2）=0，解得x=$\frac{4}{3}$或2；
（6）2x²-11x+5=（2x-1）（x-5）=0，解得x=$\frac{1}{2}$，或5．

点评本题考查了因式分解方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

安徽省六安市2024届八年级第一学期期末质量监测数学