河南省2022-2023学年八年级下学期质量评估数学试卷 答案(更新中)

河南省2022-2023学年八年级下学期质量评估数学试卷答案,我们目前收集并整理关于河南省2022-2023学年八年级下学期质量评估数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

河南省2022-2023学年八年级下学期质量评估数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos2x，$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx-$\frac{1}{2}cosx$），$\overrightarrow{n}$=（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx$），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x取值的集合；
（Ⅱ）设A，B，C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=$\frac{3}{5}$，f（C）=-$\frac{1}{4}$，求sinA的值．

分析（1）设扇形AOB的半径为r，利用弧长公式结合已知，求出半径，进而可得弓形的周长；
（2）利用扇形、三角形的面积计算公式即可得出

解答解（1）设扇形AOB的半径为r，
则扇形AOB的周长为：2r+$\frac{π}{3}$r=6，
解得：r=$\frac{6}{2+\frac{π}{3}}$=$\frac{18}{6+π}$，
因为△AOB是等边三角形，故扇形周长减一个半径，就是弓形周长了，
故弓形的周长为：6-$\frac{18}{6+π}$=$\frac{18+6π}{6+π}$，
（2）扇形AOB的面积为：$\frac{1}{6}$πr²=$\frac{54π}{（6+π）^{2}}$，
等边三角形AOB的面积为：$\frac{\sqrt{3}}{4}$r²=$\frac{81\sqrt{3}}{{（6+π）}^{2}}$，
故弓形的面积S=$\frac{54π-81\sqrt{3}}{{（6+π）}^{2}}$

点评本题考查的知识点是弓形周长和面积的计算，熟练掌握扇形面积公式，弧长公式是解答的关键．

河南省2022-2023学年八年级下学期质量评估数学