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湖南省郴州市三月份联考数学试卷答案
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14．已知三棱锥的底面是边长为a的正三角形，则过各侧棱中点的截面的面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{4}}{8}{a}^{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{16}{a}^{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{13}}{32}{a}^{2}$ |
分析由已知条件利用点到直线距离公式能求出结果．
解答解：∵点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，
∴$\frac{|4a-3×3+1|}{\sqrt{16+9}}$=4，
解得a=7，或a=-3，
∴P（7，3）或P（-3，3）．
故选：C．
点评本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
湖南省郴州市三月份联考数学