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2022届全国100所名校单元测试示范卷 22新教材·DY·数学-RB-必修第三册-QG 数学(四)4答案

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8.C由题意可得AB,Ab=1×1xc=2由=aB可得B=aA,由D=D可得D=BAB又a+B=1,所以DQ=(1-a)·AB,则AP·AQ=(AB+BP)·(AD+DQ)
(AB+aAD)·【AD+(1-a)·AB】=AB·AD+a(1-a)AD·AB+(1-a)AB|2+aAD2
+a(1-a)+1-a+a a(1-a)+31a+1-g)2+2=13当且仅当a=1-a,即a=时取等号,此时β

9.BCD由a=(1,1)得a|=√12+12=2,故a=(1,1)不是单位向量,A项错误;由a=(-1,0)得a|=1,故a=(-1,0)是单位向量,B项正确;由a=(cos38,sin38)得{a|=√cos238+sin238°=1,故a=(cos38°,sin38°)是单位向量,C项正确;

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