2022-2023学年河北省高二试卷1月联考(23-HB01B)数学试卷 答案(更新中)

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2022-2023学年河北省高二试卷1月联考(23-HB01B)数学试卷答案

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6．（理）已知向量$\overrightarrow a=（m，1-n）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，其中m＞0，n＞0，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

分析（1）根据余弦函数的图象与性质，求出周期T的值；
（2）根据函数的周期，列出方程求出绳长l的值．

解答解：（1）∵小球的位移s与时间t的函数关系为
s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}t+\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞），
∴小球摆动的周期为T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{\sqrt{\frac{g}{l}}}$=$\frac{2π\sqrt{lg}}{g}$（s）；
（2）g≈980cm/s²，T=1，∴$\frac{2π\sqrt{lg}}{g}$=1，
∴l=$\frac{g}{{4π}^{2}}$=$\frac{980}{4×3.14×3.14}$≈24.8cm；
所以绳长应为24.8cm．

点评本题考查了余弦函数的周期性问题，也考查了计算能力的应用问题，是基础题目．

2022-2023学年河北省高二试卷1月联考(23-HB01B)数学