2023届衡水金卷先享题调研卷 新高考(五)5数学试卷 答案(更新中)

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2023届衡水金卷先享题调研卷 新高考(五)5数学试卷答案

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3.某些化学试剂能够使生物组织中的相关化合物产生特定的颜色反应。我们可以根据这些颜色反应来检测生物组织中某些化合物的存在。下列关于化合物检测的说法错误的是()A.脂肪鉴定实验中需要用清水洗去浮色B.检测蛋白质时应先加入双缩脲试剂A液,后加入双缩脲试剂B液C.显微镜是观察脂肪颗粒时需要使用的工具D.用颜色反应检测化合物时,选取的实验材料最好是无色或浅色

分析根据函数单调性的定义进行证明，将f（x₂）变形成f[（x₂-x₁）+x₁]=f（x₂-x₁）+f（x₁）-2＞2+f（x₁）-2=f（x₁），从而得到函数的单调性；
将3转化成f（1），然后利用函数的单调性去掉“f”，解不等式即可．

解答解：任取x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，∴x₂-x₁＞0，
∵当x＞0时，有f（x）＞2，
∴f（x₂-x₁）＞2，
∵f（x₂）=f[（x₂-x₁）+x₁]=f（x₂-x₁）+f（x₁）-2＞2+f（x₁）-2=f（x₁），
∴f（x₂）＞f（x₁），
∴f（x）在R上为增函数；
又f（3）=f（2）+f（1）-2=f（1）+f（1）-2+f（1）-2=3f（1）-4=5
∴f（1）=3；
∵f（a-2）＜3
∴a-2＜1
∴a＜3，
故a的取值范围为（-∞，3）．

点评本题主要考查了抽象函数，及其函数的单调性和不等式的解法，着重考查了函数的简单性质和函数恒成立问题等知识点，属于中档题．

2023届衡水金卷先享题调研卷 新高考(五)5数学