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百校大联考·全国百所名校2022届高三大联考调研试卷(四)4文科数学答案

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20.(1)证明:取PD中点N,连结MN,AN,M为PC中点,所以MN∥DC,且MN=2DC,又AB∥CD,AB=1,CD=2,所以可得MN∥AB,且MN=AB,从而MNAB为平行四边形,所以BM∥AN,又ANC平面PAD,BM平面PAD,所以BM∥平面PAD;
(2)证明:∵四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=1,CD=2,所以可得:BD=BC=√2,BD+BC2=DC,从而BC⊥BD,
6分又PD⊥BC,BDC平面PBD,PDC平面PBD,BD∩PD=D,所以BC⊥平面PBD;
…8分

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