第一章　有理数
1.6　有理数的减法
基础过关全练
知识点　　有理数的减法
1.(2023浙江杭州萧山期中)下列各式计算正确的是 (　　)
A.6-(-11)=-5　　B.-6-11=-17 C.6-11=5　 D.(-6)-(-11)=17
2.(2023河北邢台新河月考)计算|-3-(-2)|的结果是 (　　)
A.1　　B.-1　　C.5　　D.-5
3.【教材变式·P29T3】(2023浙江温州实验中学期中)如图,某勘探小组测得E点的海拔为20 m,F点的海拔为-20 m(以海平面为基准),则点E比点F高(　　)
A.40 m　　B.30 m　　C.20 m　　D.10 m
4.【教材变式·P29 B组T2】某地1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:
日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日
最高 气温 5 ℃ 4 ℃ 0 ℃ 4 ℃
最低 气温 0 ℃ -2 ℃ -4 ℃ -3 ℃
其中温差最大的是 (　　)
A.1月1日　　 　　B.1月2日
C.1月3日　　 　　D.1月4日
5.(2023河北唐山滦州期中)若|a|=2,|b|=5,a>b,则a-b=(　　)
A.-7或7　　　　B.-3或3
C.7或3　　 　　D.3或-7
6.(2023河北邢台信都月考)比-3小7的数是　　　　.
7.(2023湖南永州宁远月考)在(-5)-□=-7中,□应填　　　　.
8.【一题多变】(2023四川巴中南江月考)若x,y为有理数,且|5-x|+|y+5|=0,则x-y的值为　　　　.
[变式1]若|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,则x+y+z的值为　　　　.
[变式2]已知|a+3|+|b-5|=0,x,y互为相反数,则3(x+y)-a+2b的值等于　　　　.
9.计算:
(1)(-2)-(-9);　 (2)0-11; (3)5.6-(-4.8);　 (4).
10.【新独家原创】【跨学科·体育】《国家学生体质健康标准》中引体向上平时训练评分标准:初一男生13个为满分,4个为及格,若以4个为标准,超过的记为正,不足的记为负,一次体育测试中初一的甲、乙两名同学的引体向上数据(单位:个)分别为+6,-3,则甲比乙多做多少个
11.求下列各式中x的值:
(1)x+(-4)=-9;　 (2)x-(-3)=-5.
12.(2022河北邯郸邯山模拟)已知一列数2,0,-1,-.
(1)求最大的数和最小的数的差;
(2)若再添上一个有理数m,使得五个有理数的和为0,求m的值.
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13.(2022内蒙古呼和浩特中考,1,★☆☆)计算-3-2的结果是 (　　)
A.-1　　B.1　　C.-5　　D.5
14.(2022河北中考,3,★☆☆)与-3相等的是 (　　)
A.-3-
C.-3+
15.(2022浙江杭州中考,1,★☆☆)圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6 ℃,最高气温为2 ℃(如图),则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为(　　)
A.-8 ℃　　B.-4 ℃　　C.4 ℃　　D.8 ℃
16.(2021贵州贵阳中考,8,★★☆)如图,已知数轴上A,B两点表示的数分别是a,b,则计算|b|-|a|正确的是 (　　)
A.b-a　　B.a-b　　C.a+b　　D.-a-b
17.(2023河北沧州青县月考,11,★★☆)如果|m|=4,|n|=6,且|m+n|=m+n,则m-n的值等于 (　　)
A.-10　　　　B.-2 C.-2或-10　　　　D.2或10
18.(2023河北石家庄行唐月考,21,★★☆)已知a的相反数是它本身,b是最小的正整数,|c|=3.
(1)a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　;
(2)求a-b-c的值.
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19.【运算能力】在计算-3-■时,由于不小心,减数被墨水污染.
(1)嘉淇误将-3后面的“-”看成了“+”,从而算得结果为5,请求出被墨水污染的减数;
(2)请你正确计算这道题.
20.【过程性学习试题】【运算能力】观察下面等式.
|2-1|=2-1=1,|1-2|=2-1=1;
|(-2)-(-5)|=(-2)-(-5)=3,
|(-5)-(-2)|=(-2)-(-5)=3;
|6.4-(-3.5)|=6.4-(-3.5)=9.9,
|(-3.5)-6.4|=6.4-(-3.5)=9.9;
……
解决下列问题:
(1)计算|(-2)-1|;
(2)化简|3.14-π|的结果是　　　　　;
(3)求的值.
答案全解全析
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1.B A.6-(-11)=6+11=17;B.-6-11=-6+(-11)=-17;C.6-11=6+(-11)=-5;D.(-6)-(-11)=-6+11=5.故选B.
2.A　|-3-(-2)|=|-3+2|=|-1|=1,故选A.
3.A　由题意得,20-(-20)=20+20=40(m),即点E比点F高40 m.故选A.
4.D　∵5-0=5(℃),4-(-2)=4+2=6(℃),
0-(-4)=0+4=4(℃),4-(-3)=4+3=7(℃),7>6>5>4,
∴温差最大的是1月4日.故选D.
5.C　∵|a|=2,|b|=5,a>b,
∴a=2,b=-5或a=-2,b=-5,
则a-b=2-(-5)=2+5=7或a-b=-2-(-5)=-2+5=3.
故选C.
6.答案 -10
解析　由题意可知-3-7=-3+(-7)=-10.
7.答案 2
解析　∵(-5)-(-7)=-5+7=2,∴(-5)-2=-7.
8.答案 10
解析　由题意可知5-x=0,y+5=0,
∴x=5,y=-5,
∴x-y=5-(-5)=10.
[变式1]答案 2
解析　∵|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,
∴x-1=0,y+2=0,z-3=0,
∴x=1,y=-2,z=3,
∴x+y+z=1+(-2)+3=2.
[变式2]答案 13
解析　∵|a+3|+|b-5|=0,x,y互为相反数,
∴a+3=0,b-5=0,x+y=0,
∴a=-3,b=5,
∴3(x+y)-a+2b=0+3+10=13.
9.解析　(1)(-2)-(-9)=-2+9=7.
(2)0-11=-11.
(3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4.
(4).
10.解析　根据题意,得(+6)-(-3)=6+3=9(个).
∴甲比乙多做9个.
11.解析　(1)x=-9-(-4)=-9+4=-5.
(2)x=-5+(-3)=-8.
12.解析　(1)2-(-1)=2+1=3.
(2)2+0+(-1)+,
∵五个有理数的和为0,
∴m=-.
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13.C　-3-2=-5.故选C.
14.A　A.-3-;
B.3-;
C.-3+;
D.3+.
故选A.
15.D　根据题意,得2-(-6)=2+6=8(℃),则该地这天的温差为8 ℃.故选D.
16.C　由题图可知,a<0,b>0,
∴|a|=-a,|b|=b,
∴|b|-|a|=b+a,故选C.
17.C　∵|m+n|=m+n,|m|=4,|n|=6,
∴m=4,n=6或m=-4,n=6,
∴m-n=4-6=-2或m-n=-4-6=-10,故选C.
18.解析　(1)∵a的相反数是它本身,b是最小的正整数,|c|=3,
∴a=0,b=1,c=3或c=-3,
故答案为0;1;±3.
(2)当a=0,b=1,c=3时,a-b-c=0-1-3=-4;
当a=0,b=1,c=-3时,a-b-c=0-1-(-3)=2.
∴a-b-c的值为-4或2.
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19.解析　(1)由题意得被墨水污染的减数为5.
(2)-3.
20.解析　(1)根据题意得|(-2)-1|=1-(-2)=3.
(2)π-3.14.
(3)原式=
=
=.