2023年人教版初中物理八年级下册重难点专题：杠杆最小力的画图题
一、作图题
1．（2023八下·光山期中）如图，工人用撬棍撬起石块，O为支点。
（1）画出阻力F2的力臂l2；
（2）画出工人在A点施加的最小动力F1的示意图。
2．（2022八下·临邑期末）如图所示，自拍杆给旅行者自拍带来方便，与直接拿手机自拍相比，使用自拍杆可以增大取景范围，取得良好的拍摄效果。现将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：
⑴施加在A点最小的动力F1；
⑵F2的力臂l2。
3．（2022八下·五莲期末）如图甲所示是一种新式的下开式窗户，乙图为该窗户的示意图，B为转动轴，O为窗扇的重心。
⑴请画出窗扇的重力的力臂L；
⑵若要将窗扇再向外推开，画出此时在A点所用最小力F的示意图。
4．（2022八下·烟台期末）如图所示，OAB是轻质杠杆，在OA的中点挂一个重物。请在B点画出使OA在水平位置保持静止的最小动力F（保留作图痕迹）。
5．（2022八下·惠州期末）如题图所示，用瓶起开启瓶盖，请在图中画出阻力F2以及其力臂L2，画出在A点施加的最小的力F1。
6．（2022八下·招远期末）如图是活塞式抽水机的示意图，其手柄相当于一个杠杆，O是支点。请画出阻力F2对支点O的力臂l2，并画出施加最小动力F1的示意图以及动力F1的力臂l1。
7．（2022八下·西平期末）杠杆静止在如图所示的位置，请画出阻力F2及在A点所施加的最小动力F1。
8．（2021八下·封开期末）如图，是一个电热水壶的简易图，B为重心，用力作用在壶盖上A点时，可将壶盖打开，请在A点画出所需最小力F（O为支点，请保留作图痕迹）及水壶所受的重力的示意图。
9．（2021八下·酒泉期末）汽车引擎盖被液压杆支撑，引擎盖可看成一个杠杆，图乙是其简化图，O是支点，F2是液压杆作用在 A 点的阻力。请在图乙中画出F2的力臂和 B 点关上引擎盖的最小动力F1。（不计引擎盖重力）
10．（2021八下·平定期末）“节约用水，人人有责”，如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，请你在图乙所示的示意图中画出阻力F2的力臂l2以及施加在A点的最小动力F1。
11．（2021八下·大同期末）如图甲所示，小明可以用一只手把一盆水端起来，此时脸盆相当于一个杠杆，图乙是它的示意图，O为支点，A为动力作用点。请你在示意图中画出最小动力F1。
12．（2021八下·昌图期末）如图所示，用图具正左使用的核桃夹，上、下两部分都是杠杆，乙图是上半部分杠杆的示意图。请在A点画出最小动力F1的示意图以及杠杆所受的阻力F2。
13．（2021八下·禹州期末）如图所示是用羊角锤拔钉子的示意图，请画出将钉子拔出时在A点所用最小力F及其力臂L。
14．（2021八下·福田期末）轻质杠杆OAB可绕O点自由转动，为使杠杆在如图所示位置保持平衡，请画出(1)施加于B点的最小动力F1（保留作图痕迹）；(2)阻力F2的力臂l2。
15．（2019八下·肇源期末）曲杆可绕固定点O转动，在一个最小的拉力F的作用下，在图所示位置保持静止，请在图乙中画出：
①拉力F的力臂和拉力F的示意图；
②所挂物体受到重力的示意图。
16．（2019八下·察右前旗期末）如图所示，一群人正在利用自拍杆用手机进行自拍．自拍杆可以看成一个杠杆（0为支点），请你在图中画出阻力F2的力臂L2， 并画出施加在A点的最小动力。
17．在图中画出物体的重力和使杠杆在图示位置平衡的最小力
18．（2018八下·白山期末）如图所示．O为杠杆AC的支点，在B处挂一个小球，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上的最小动力F的示意图。
19．如图所示，是一种健身器械，AOB可视为一个杠杆，O是它的支点．在B端用力向下拉杠杆时，重物被抬起．请画出使杠杆在图示位置静止时最小力F的示意图及其力臂．
20．（2019八下·双城期末）如图所示是右侧带书柜的办公桌，我们可以把它抽象成一个“杠杆”．现在要用一个最小的力将这张办公桌的一端稍抬离地面．请画出这个力F和这个力的力臂L，并用“O”标明这个“杠杆”的支点．
答案解析部分
1．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】（1）过支点O向阻力F2 的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是阻力臂l2；
（2）要施加的最小动力F，则动力臂需最长，由图知，当力与杠杆垂直时，OA最长，所以OA作动力臂最长，过A点做OA垂直向下的垂线就是动力F1 的方向。如图所示
【分析】(1)从支点到阻力F的作用线的距离叫做力臂；
(2)根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力 ×阻力臂”可知：在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，要使动力最小，则动力臂必须最长，力的作用点已标出，则力的方向应与杠杆垂直。
2．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，以OA为力臂是最长的力臂，所以此时施加在A点的动力F1最小，从A点作OA的垂线，方向向上画出最小动力F1；延长F2的作用线，从O点作F2的作用线的垂线，垂线段为F2的力臂l2。如图所示：
【分析】杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线；杠杆上支点到力的作用点的连线是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
3．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】（1）已知AB的重心为O，从重心作出竖直向下的重力，反向延长重力作用线，从支点B作重力作用线的垂线，可得重力的力臂L；
（2）支点为B，由杠杆的平衡条件可知，AB为最长动力臂时，动力最小，连接AB，从A点作垂直于AB向上的有向线段，即为最小力F的示意图，如图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应力的作用线垂直。
4．【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂l是最长的；动力的方向应该向上，过点B垂直于OB向上作出最小动力F的示意图，如下图所示。
【分析】在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；力臂与对应的力的作用线垂直。
5．【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】用瓶起开启瓶盖时，支点为O，瓶盖对起子的阻力方向竖直向下，过阻力作用点沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，即为阻力F2， 过O点作与F2的反向延长线垂直的有向线段，那么其为阻力臂L2；由杠杆的平衡条件可知，OA为最长动力臂时，动力最小，连接OA，过A点作垂直于OA向上的有向线段，即为最小力F1的示意图，如图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与力垂直。
6．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】做出F2的作用线，由支点O向F2的作用线引垂线，垂线段的长度即为其力臂l2；阻力与阻力臂一定时，要使施加的力最小，根据杠杆的平衡条件，动力臂需最长。OA为最长力臂，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，由动力和阻力的定义，最小动力方向斜向下，如下图所示：
【分析】杠杆上支点到力的作用线的垂线是力臂；杠杆上最大的力臂是支点到力的作用点的连线，最小的力和最大的力臂垂直。
7．【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，要画出阻力F2及在A点所施加的最小动力F1，要找到最长的动力臂，连接OA，OA为最长的动力臂，因此过A点作垂直于OA的力，方向向下，如图所示
【分析】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
8．【答案】解：如图所示：
【知识点】重力示意图；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】使得打开壶盖的力最小，根据杠杆平衡条件可知，动力臂要最长；壶盖上O点为支点，OA为最长的动力臂，过A点作垂直于OA斜向上的动力F；重力作用点的重心B，从B点竖直向下画一带箭头的线段表示重力G。如图所示：
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离。杠杆上为使力最小，应使动力臂最长，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长时、最省力，据此画出动力方向；找到重心，沿重力的方向画一带箭头的线段表示重力。
9．【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件知道，在阻力和阻力臂不变的情况下，要使动力最小，动力臂需最长，连接OB两点，OB即为最长的动力臂L1，动力垂直于动力臂，方向斜向下；阻力臂为支点到阻力作用线的距离，先反向延长F2，再由O点作F2作用线的垂线即为阻力臂L2，如下图：
【分析】由杠杆平衡条件知道，在阻力和阻力臂不变的情况下，要使动力最小，动力臂需最长，连接OB两点，OB即为最长的动力臂L1，动力垂直于动力臂，方向斜向下，据此作图即可。
10．【答案】
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】过O点作阻力F2作用线的垂线，即为阻力F2的力臂l2；根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。由图可知，OA为最长动力臂时，动力最小，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如下图所示：
【分析】根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。
11．【答案】
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】O为支点，A为动力作用点，根据杠杆的平衡条件，要最省力，动力臂应最长，则需力的方向与OA垂直，斜向上，如图。
【分析】根据杠杆的平衡条件，要最省力，动力臂应最长，据此作图。
12．【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】垂直于核桃的接触面向上，从支点O作阻力F2作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂L2；由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂的乘积一定时，动力臂越长则动力越小，图中OA为动力臂时最长，动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作最小动力F1的示意图；如图所示
【分析】杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
（1）确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
（2）连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
（3）经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
（4）根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。
13．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆的平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可．如下图所示：
【分析】画杠杆最小动力的方法：①找最大动力臂（已知动力作用点，将支点与动力作用点连接即为最大动力臂）；②过动力作用点做力臂的垂直线段，根据支点的位置判断动力的方向。
14．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂最长，由图知动力的方向应该垂直于OB向上；从支点O阻力F2的作用线作垂线，垂线段的长即为阻力F2的力臂l2，如下图所示
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，注意垂直符号。
15．【答案】解：如图所示：
【知识点】重力示意图；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由图知，从O到A点的距离最大，以此作为动力臂最长。此时作用在杠杆最右端的拉力最小，可以确定力的方向垂直于OA斜向上；物体的重力作用在重心，方向竖直向下，如图所示：
【分析】①根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长.
②重力的方向总是竖直向下的，过重心画一个带箭头的竖直向下的力即可.
16．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂L2；
在阻力、阻力臂一定的情况下，要使动力最小，动力臂需要最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向上，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如下图所示：
【分析】过O点作阻力作用线的垂线即为阻力臂.
根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长.
17．【答案】如下图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】重力的方向是竖直向下的，过物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示；由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，左端距离支点最远，因此OA作为动力臂时最长，此时动力最小，由图知动力的方向应该垂直于OA向上，如下图所示：
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长.
18．【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】为使杠杆在水平位置平衡，动力F最小，F的力臂应最大，图中动力臂OC是最长的动力臂，力F作用点在C点，方向竖直向上，如图所示：
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长.
19．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，以从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；
图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，OB为力臂是最长的力臂，则力F应与OB垂直且向下．如图所示：
．
【分析】要想使力最小，就得使力臂最大，据此选择力作用的位置及方向，最后作图表示出来．
20．【答案】解：由题意知，右侧书柜中装满了书，所以书柜的重心偏右，施加的动力应该在左侧，所以要使最小的力抬起书柜一端，动力作用点在左上角A点，支点在右下角．连接O与书柜的左上角A点就是最长的动力臂．力和力臂如下图：
故答案为：如图所示．
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【分析】根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长．
2023年人教版初中物理八年级下册重难点专题：杠杆最小力的画图题
一、作图题
1．（2023八下·光山期中）如图，工人用撬棍撬起石块，O为支点。
（1）画出阻力F2的力臂l2；
（2）画出工人在A点施加的最小动力F1的示意图。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】（1）过支点O向阻力F2 的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是阻力臂l2；
（2）要施加的最小动力F，则动力臂需最长，由图知，当力与杠杆垂直时，OA最长，所以OA作动力臂最长，过A点做OA垂直向下的垂线就是动力F1 的方向。如图所示
【分析】(1)从支点到阻力F的作用线的距离叫做力臂；
(2)根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力 ×阻力臂”可知：在阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，要使动力最小，则动力臂必须最长，力的作用点已标出，则力的方向应与杠杆垂直。
2．（2022八下·临邑期末）如图所示，自拍杆给旅行者自拍带来方便，与直接拿手机自拍相比，使用自拍杆可以增大取景范围，取得良好的拍摄效果。现将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：
⑴施加在A点最小的动力F1；
⑵F2的力臂l2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，以OA为力臂是最长的力臂，所以此时施加在A点的动力F1最小，从A点作OA的垂线，方向向上画出最小动力F1；延长F2的作用线，从O点作F2的作用线的垂线，垂线段为F2的力臂l2。如图所示：
【分析】杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线；杠杆上支点到力的作用点的连线是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
3．（2022八下·五莲期末）如图甲所示是一种新式的下开式窗户，乙图为该窗户的示意图，B为转动轴，O为窗扇的重心。
⑴请画出窗扇的重力的力臂L；
⑵若要将窗扇再向外推开，画出此时在A点所用最小力F的示意图。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】（1）已知AB的重心为O，从重心作出竖直向下的重力，反向延长重力作用线，从支点B作重力作用线的垂线，可得重力的力臂L；
（2）支点为B，由杠杆的平衡条件可知，AB为最长动力臂时，动力最小，连接AB，从A点作垂直于AB向上的有向线段，即为最小力F的示意图，如图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应力的作用线垂直。
4．（2022八下·烟台期末）如图所示，OAB是轻质杠杆，在OA的中点挂一个重物。请在B点画出使OA在水平位置保持静止的最小动力F（保留作图痕迹）。
【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂l是最长的；动力的方向应该向上，过点B垂直于OB向上作出最小动力F的示意图，如下图所示。
【分析】在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；力臂与对应的力的作用线垂直。
5．（2022八下·惠州期末）如题图所示，用瓶起开启瓶盖，请在图中画出阻力F2以及其力臂L2，画出在A点施加的最小的力F1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】用瓶起开启瓶盖时，支点为O，瓶盖对起子的阻力方向竖直向下，过阻力作用点沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，即为阻力F2， 过O点作与F2的反向延长线垂直的有向线段，那么其为阻力臂L2；由杠杆的平衡条件可知，OA为最长动力臂时，动力最小，连接OA，过A点作垂直于OA向上的有向线段，即为最小力F1的示意图，如图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与力垂直。
6．（2022八下·招远期末）如图是活塞式抽水机的示意图，其手柄相当于一个杠杆，O是支点。请画出阻力F2对支点O的力臂l2，并画出施加最小动力F1的示意图以及动力F1的力臂l1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】做出F2的作用线，由支点O向F2的作用线引垂线，垂线段的长度即为其力臂l2；阻力与阻力臂一定时，要使施加的力最小，根据杠杆的平衡条件，动力臂需最长。OA为最长力臂，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，由动力和阻力的定义，最小动力方向斜向下，如下图所示：
【分析】杠杆上支点到力的作用线的垂线是力臂；杠杆上最大的力臂是支点到力的作用点的连线，最小的力和最大的力臂垂直。
7．（2022八下·西平期末）杠杆静止在如图所示的位置，请画出阻力F2及在A点所施加的最小动力F1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，要画出阻力F2及在A点所施加的最小动力F1，要找到最长的动力臂，连接OA，OA为最长的动力臂，因此过A点作垂直于OA的力，方向向下，如图所示
【分析】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
8．（2021八下·封开期末）如图，是一个电热水壶的简易图，B为重心，用力作用在壶盖上A点时，可将壶盖打开，请在A点画出所需最小力F（O为支点，请保留作图痕迹）及水壶所受的重力的示意图。
【答案】解：如图所示：
【知识点】重力示意图；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】使得打开壶盖的力最小，根据杠杆平衡条件可知，动力臂要最长；壶盖上O点为支点，OA为最长的动力臂，过A点作垂直于OA斜向上的动力F；重力作用点的重心B，从B点竖直向下画一带箭头的线段表示重力G。如图所示：
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离。杠杆上为使力最小，应使动力臂最长，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长时、最省力，据此画出动力方向；找到重心，沿重力的方向画一带箭头的线段表示重力。
9．（2021八下·酒泉期末）汽车引擎盖被液压杆支撑，引擎盖可看成一个杠杆，图乙是其简化图，O是支点，F2是液压杆作用在 A 点的阻力。请在图乙中画出F2的力臂和 B 点关上引擎盖的最小动力F1。（不计引擎盖重力）
【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件知道，在阻力和阻力臂不变的情况下，要使动力最小，动力臂需最长，连接OB两点，OB即为最长的动力臂L1，动力垂直于动力臂，方向斜向下；阻力臂为支点到阻力作用线的距离，先反向延长F2，再由O点作F2作用线的垂线即为阻力臂L2，如下图：
【分析】由杠杆平衡条件知道，在阻力和阻力臂不变的情况下，要使动力最小，动力臂需最长，连接OB两点，OB即为最长的动力臂L1，动力垂直于动力臂，方向斜向下，据此作图即可。
10．（2021八下·平定期末）“节约用水，人人有责”，如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，请你在图乙所示的示意图中画出阻力F2的力臂l2以及施加在A点的最小动力F1。
【答案】
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】过O点作阻力F2作用线的垂线，即为阻力F2的力臂l2；根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。由图可知，OA为最长动力臂时，动力最小，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如下图所示：
【分析】根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。
11．（2021八下·大同期末）如图甲所示，小明可以用一只手把一盆水端起来，此时脸盆相当于一个杠杆，图乙是它的示意图，O为支点，A为动力作用点。请你在示意图中画出最小动力F1。
【答案】
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】O为支点，A为动力作用点，根据杠杆的平衡条件，要最省力，动力臂应最长，则需力的方向与OA垂直，斜向上，如图。
【分析】根据杠杆的平衡条件，要最省力，动力臂应最长，据此作图。
12．（2021八下·昌图期末）如图所示，用图具正左使用的核桃夹，上、下两部分都是杠杆，乙图是上半部分杠杆的示意图。请在A点画出最小动力F1的示意图以及杠杆所受的阻力F2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】垂直于核桃的接触面向上，从支点O作阻力F2作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂L2；由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂的乘积一定时，动力臂越长则动力越小，图中OA为动力臂时最长，动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作最小动力F1的示意图；如图所示
【分析】杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
（1）确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
（2）连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
（3）经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
（4）根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。
13．（2021八下·禹州期末）如图所示是用羊角锤拔钉子的示意图，请画出将钉子拔出时在A点所用最小力F及其力臂L。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆的平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可．如下图所示：
【分析】画杠杆最小动力的方法：①找最大动力臂（已知动力作用点，将支点与动力作用点连接即为最大动力臂）；②过动力作用点做力臂的垂直线段，根据支点的位置判断动力的方向。
14．（2021八下·福田期末）轻质杠杆OAB可绕O点自由转动，为使杠杆在如图所示位置保持平衡，请画出(1)施加于B点的最小动力F1（保留作图痕迹）；(2)阻力F2的力臂l2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂最长，由图知动力的方向应该垂直于OB向上；从支点O阻力F2的作用线作垂线，垂线段的长即为阻力F2的力臂l2，如下图所示
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，注意垂直符号。
15．（2019八下·肇源期末）曲杆可绕固定点O转动，在一个最小的拉力F的作用下，在图所示位置保持静止，请在图乙中画出：
①拉力F的力臂和拉力F的示意图；
②所挂物体受到重力的示意图。
【答案】解：如图所示：
【知识点】重力示意图；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由图知，从O到A点的距离最大，以此作为动力臂最长。此时作用在杠杆最右端的拉力最小，可以确定力的方向垂直于OA斜向上；物体的重力作用在重心，方向竖直向下，如图所示：
【分析】①根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长.
②重力的方向总是竖直向下的，过重心画一个带箭头的竖直向下的力即可.
16．（2019八下·察右前旗期末）如图所示，一群人正在利用自拍杆用手机进行自拍．自拍杆可以看成一个杠杆（0为支点），请你在图中画出阻力F2的力臂L2， 并画出施加在A点的最小动力。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】过O点作阻力F2的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂L2；
在阻力、阻力臂一定的情况下，要使动力最小，动力臂需要最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向上，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如下图所示：
【分析】过O点作阻力作用线的垂线即为阻力臂.
根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长.
17．在图中画出物体的重力和使杠杆在图示位置平衡的最小力
【答案】如下图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】重力的方向是竖直向下的，过物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示；由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，左端距离支点最远，因此OA作为动力臂时最长，此时动力最小，由图知动力的方向应该垂直于OA向上，如下图所示：
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长.
18．（2018八下·白山期末）如图所示．O为杠杆AC的支点，在B处挂一个小球，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上的最小动力F的示意图。
【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】为使杠杆在水平位置平衡，动力F最小，F的力臂应最大，图中动力臂OC是最长的动力臂，力F作用点在C点，方向竖直向上，如图所示：
【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长.
19．如图所示，是一种健身器械，AOB可视为一个杠杆，O是它的支点．在B端用力向下拉杠杆时，重物被抬起．请画出使杠杆在图示位置静止时最小力F的示意图及其力臂．
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】解：根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，以从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；
图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，OB为力臂是最长的力臂，则力F应与OB垂直且向下．如图所示：
．
【分析】要想使力最小，就得使力臂最大，据此选择力作用的位置及方向，最后作图表示出来．
20．（2019八下·双城期末）如图所示是右侧带书柜的办公桌，我们可以把它抽象成一个“杠杆”．现在要用一个最小的力将这张办公桌的一端稍抬离地面．请画出这个力F和这个力的力臂L，并用“O”标明这个“杠杆”的支点．
【答案】解：由题意知，右侧书柜中装满了书，所以书柜的重心偏右，施加的动力应该在左侧，所以要使最小的力抬起书柜一端，动力作用点在左上角A点，支点在右下角．连接O与书柜的左上角A点就是最长的动力臂．力和力臂如下图：
故答案为：如图所示．
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【分析】根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长．