2023-2024学年第一学期九月份课堂练习
初一数学
一．选择题(共 10小题，每题 2分)
1．﹣2023的绝对值是（ ）
A．﹣ B．﹣2023 C． D．2023
2．下列各组数相等的有（ ）
A．（﹣2）2与﹣22 B．（﹣1）3与﹣（﹣1）2
C．﹣|﹣0.3|与 0.3 D．|a|与 a
3．下列各数中：+3、﹣π、﹣ 、9、﹣ 、﹣（﹣8）、0、﹣|3|，负有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列式子中，与算式（ 3）2+（ 3）2+（ 3）2结果相同的是（ ）
A．（ 3）3 B．33 C．（ 3）6 D．（ 2）3
5．如图，数轴上有 A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）
A．点 B与点 D B．点 A与点 C C．点 A与点 D D．点 B与点 C
6．已知 | a | 5， | b | 2，且 a 0，b 0，则 a b的值为 ( )
A．7 B． 7 C．3 D． 3
7．如图，在数轴上，点 A表示的数是 4，将点 A沿数轴向左移动 a（a＞4）个单位长度得到点 P，则点 P
表示的数可能是（ ）
A．0 B．﹣1 C．0.5 D．2
8．若 m是有理数，则|m|+m的值（ ）
A．是负数 B．是非负数 C．必是正数 D．无法确定
9．如图，点 A、B、C在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且 OA+OB＝OC，则下列结论中：①abc＜0；②a
（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④ + + ＝1．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1
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10．观察下列等式：
（1）13 12 ；
（2）13 23 32；
（3）13 23 33 62 ；
（4）13 23 33 43 102 ；
根据此规律，第 10个等式的右边应该是 a2 ，则 a的值是 ( )
A．45 B．54 C．55 D．65
二、填空题(共 8小题，每题 2分)
11．如果正午（中午 12：00）记作 0小时，午后 2点钟记作+2小时，那么上午 10点钟可表示为 ．
12.国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为 213000000度，将数
据 213000000用科学记数法表示应为 ．
13.比较大小：﹣1 ﹣1.5．（填“＜”、“＞”或“＝”）
14．绝对值大于 1而小于 3.5的所有整数的和为 ．
15．如果|x-3|+（y﹣2）2＝0，则 yx＝ ．
16. 如果 m，n互为相反数，那么|m+n﹣2023|＝ ．
17. 如图所示，半径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数
是 ．
18．将两张边长分别为 a和b(a b)的正方形纸片按图（1）、图（2）两种方式置于长方形 ABCD中，（图（1）、
图（2）中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，则图
（1）与图（2）中阴影部分的周长的差为____________．
2
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二、解答题(共 7题，共 64分)
19.计算(共 6小题，每题 3分)
(1) 8 14 6 25 3 2 3 2(2) 1 ( ) ( )
5 7 7 5
(3) 1 ( 5) 8 3 11 1 4(4) ( ) 2
2 15 3
3 5 3 1 3(5) 2 12 ( ) (6) ( 5) 3 2 2 ( 5)
6 4
20．(本题 8分)把下列各数填在相应的大括号中：
17， 4.8，0， 13 2， ，86% ， 2008，0.020020002， 0.010010001 ， 0.1 2 ．
7
负数集合 ｛ …｝
分数集合 ｛ …｝
正整数集合 ｛ …｝
无理数集合 ｛ …｝
21．(本题 4分)把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”把它们连接起来。
－3，－(－4)，0，|－2.5|， -1
1
．
2
22．(本题 6分)小虫从某点 O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，
爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：
（1）小虫是否回到原点 O？
（2）小虫离开出发点 O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行 1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
23．(本题 8分)探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“＝”连接）
①|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；|4|+|﹣1| |4+（﹣1）|
②|2|+|3|＝|2+3|；|﹣1|+|﹣3| |（﹣1）+（﹣3）|
③|0|+|﹣8| |0+（﹣8）|
（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当 a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（直接写出结论
即可）
3
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24．(本题 10分)如图，将一根长为 a的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点 A，B
重合（点 A在点 B的左边）．
【初步思考】
（1）若 a＝5，当点 A表示的数为﹣2时，点 B表示的数为 ；
【数学探究】
（2）如图 2，若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到 B点时，它的右端在数轴上所对应的数
为 14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为﹣10．请
确定 a的值及图中 A，B两点表示的数；
【实际应用】
（3）一天，风风问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要 32年才出生；你若是我现在这
么大，我已经 124岁，是老寿星了，哈哈！”根据以上信息可知，奶奶现在的年龄是 岁．
25．(本题 10分)我们知道， a 表示数 a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点
A、B，分别用 a，b表示，那么 A、B两点之间的距离为 AB = a - b ．利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示 1和-3两点之间的距离是；
(2)数轴上表示 x和－2的两点 A、B之间的距离为___________，如果 AB = 2，那么 x的值为___________；
(3)求 x -1 + x +2的最小值是___________；
(4)如图，已知数轴上点 A表示的数为 8，B是数轴上位于点 A左侧一点，且 AB＝20，
①写出数轴上点 B表示的数；
②动点 P从 O点出发，以每秒 5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒．当 t
为何值时，A，P两点之间的距离为 2.
4
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