第一章《有理数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题：（每题3分，共30分）
1.用科学记数法表示316000000为（　　）
A.3.16×107 B.3.16×108 C.31.6×107 D.31.6×106
2．1.998精确到0.01的近似数是（ ）
A．2 B．2.0 C．1.99 D．2.00
3．下列说法正确的是（ ）．
A．有理数分为正有理数和负有理数 B．正数和负数互为有理数
C．0的倒数、绝对值、相反数都是0 D．相反数是其本身的数只有一个
4．下列计算结果等于1的是（　　）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）÷（﹣2）
C．﹣2×（﹣2） D．（﹣2）﹣（﹣2）
5．6月6日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾．数30亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.3×109 B．3×108 C．3×109 D．30×108
6．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
7．两个数相加，若和为负数，则这两个数（　　）
A．必定都为负数 B．总是一正一负
C．可以都是正数 D．至少有一个负数
8．不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
9．已知abc＞0，则式子：＝（　　）
A．3 B．﹣3或1 C．﹣1或3 D．1
10．如果那么的值是（ ）
A． B．2021 C． D．1
二、填空题: （每题3分，24分）
11.温度由-4℃上升7℃，达到的温度是________℃；
12.比较大小：－(－0.3)________ (填“ ”“ ”或“＝”)．
13．比较大小：________（填“<”、“>”或“=”）．
14．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝　 　．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝　 　．
16.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有________个.
17.若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则代数式(a＋b)2 ＋cd－2的值为________
18.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是________．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19、计算下列各题：
(1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） (2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.
(3) (4)
20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
（1）A、B、C三点分别表示　 　、　 　、　 　；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是　 　；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是　 　．
21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．
　
22、小明的妈妈的存折中有3500元，若把存入记为正，取出记为负，一段时间内存入和取出情况依次如下（单位：元）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
1500 ﹣300 ﹣650 600 ﹣1800 ﹣250 +2000
（1）在第几次存取后，存折中的钱最少？在第几次存取后，存折中的钱最多？
（2）经过这几次的存取后，最终小明的妈妈的存折内还有剩余多少元钱？
23．国庆放假时，小明一家三口开车去探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东行了5千米到超市买东西，然后又向东行了2千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西行了10千米到外公家，晚上开车返回家里．
（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）超市和外公家相距多少千米？
（3）若该汽车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，汽车的耗油量．
24．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－4，＋9，－10，＋10，－5，－12．问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.08L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D B C D D B B A
二、填空题
11．解：∵某数的相反数是﹣2，
∴这个数为2，
∴该数的倒数是．
故答案为：．
12．解：∵1*2＝1，
∴，
解得：A＝4，
∴x*y＝，
∴3*4
＝
＝
＝．
故答案为：．
13．解：因为|2a﹣7|＝7﹣2a，
所以2a﹣7≤0，
所以a≤．
故答案为：a≤．
14．解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）
＝a﹣1﹣a+4
＝3，
∴a﹣1＞a﹣4，
∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，
∴（a﹣4）a﹣1＝1，
∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，
解得，a＝5或a＝3或a＝1，
故答案为：1或3或5．
15．计算（﹣1）÷6×（﹣）＝　　．
【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．
解：（﹣1）÷6×（﹣），
＝﹣×，
＝．
故答案为：．
16.3
17.-1
18.158
三、解答题
19、(1)原式=﹣27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4.
20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，
故答案为：﹣4，﹣2，3；
（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，
故答案为﹣5；
（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，
故答案为：0．
21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+22﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
当x＝﹣2时，
（﹣cd）2019+x2﹣
＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝﹣1+4﹣0
＝3；
由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．
23、解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；
（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，
第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，
第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；
（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），
答：这次养护共耗油48.5升.
24．（1）见解析；（2）8（千米）；（3）1.6（升）
【解析】解：（1）A、B、C的位置如图所示：
（2）因为5 （ 3）＝8（千米）
故答案为：8；
（3）小明一家走的路程：5＋2＋10＋3＝20（千米），
共耗油：0.08×20＝1.6（升）
答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量为1.6升．
26．（1）西12km；（2）4L；（3）108元
【解析】（1），
，
，
，
答：小李在西12km处．
（2），
，
，
，
答：共耗油4L．
（3）第一次车费：（元），
第二次车费：（元），
第三次车费：（元），
第四次车费：（元），
第五次车费：（元），
第六次车费：（元），
，
答：小李这天上午共得车费108元．