2022年秋七年级数学质量监测卷
考生须知：
1．本卷共4页，四道大题，满分150分。时间120分钟。
2．在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、学生姓名。
3．答案一律填涂或书写在答题卡上，在本卷上作答无效。
4．监测结束，请将本卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题，共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．如果温度上升记作，那么温度下降，应记作（ ）
A． B． C． D．
2．已知是关于的方程的一个解，则的值是（ ）
A．－6 B．－3 C．－4 D．－5
3．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
4．根据“的3倍与5的和比的少2”列出方程是（ ）
A． B． C． D．
5．若与互余，且，则（ ）
A． B． C． D．
6．2021年是中国共产党成立100周年．截至2021年6月5日中国共产党党员总数为95148000名．将95148000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．单项的系数是 B．单项式的次数为－2
C．多项式是二次多项式 D．多项式的常数项是7
8．如右图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．射线的方向是北偏东 B．射线的方向是北偏西
C．射线的方向是南偏西 D．射线的方向是东南方向
9．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知线段，点是线段上的一个动点，点分别是和的中点．则的长为（ ）
A．3 B．3.5 C．5 D．6
11．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利50元
12．将正整数1至2030按一定规律排列如表：
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
……
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）
A．1995 B．2000 C．2021 D．2022
第II卷（非选择题，共102分）
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．方程●中被阴影盖住的是一个常数，若此方程的解是，则这个常数应是______．
14．代数式合并同类项后按的降幂排列为______．
15．已知线段，延长到，使，反向延长至，使．则______．
16．现定义运算“*”，对于任意有理数，满足．如，计算：_____；若，则有理数的值为______．
三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．计算：
（1） （2）
18．解方程：
（1） （2）．
四、解答题：（本大题共7小题，每小题10分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
19．如图，是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．请分别画出该几何体从正面看、从左面看和从上面看所得到的图形，并用铅笔涂成阴影．
20．（1）先化简再求值：
，其中，
（2）已知，时，求代数式的值．
21．父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的三分之一，求女儿现在的年龄。
22．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭处出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下：单位：千米
+10，－9，+7，－15，+6，－5，+4，－2
（1）最终巡警车是否回到岗亭处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？
（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有多远？
（3）摩托车行驶1千米耗油0.2升，在这次巡逻前油箱有油10升，完成巡逻够不够？若不够，途中还需补充多少升油？
23．已知为直线上的一点，射线表示正北方向，，射线平分．
（1）如图1，若，则的补角度数=______．
（2）若将绕点旋转至图2的位置，试直接写出和之间的数量关系。______．
（3）若将绕点旋转至图3的位置，若，求的度数．
24．同学们都知道：数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为．例如表示7与－4之差的绝对值，实际上也可理解为7与－4两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示7与－4两点之间的距离是______．
（2）若，则______．
（3）表示数轴上有理数所对应的点到－1和3所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是_____．
（4）请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是_____．
（5）继续探索：是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
25．如果一个两位数的个位数字是，十位数字是，那么我们可以把这个两位数简记为，即．如果一个三位数的个位数字是，十位数字是，百位数字是，那么我们可以把这个三位数简记为，即．
（1）若规定：对任意一个三位数进行运算，得到整数．如：．计算______；______．
（2）若一个两位数满足，请求出的数量关系并写出这个两位数．
（3）已知一个三位数和一个两位数，若满足，请按从小到大的顺序直接写出所有符合条件的三位数．
2022年秋七年级数学质量监测卷试题参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A B B A C C A B D B D
二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
题号 13 14 15 16
答案 2 5，1
三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．计算：
解：（1）原式
（2）原式
18．解方程：
（1）解：去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：；．
（2）解：去分母，得，
去括号，得，移项，得，
合并同类项，得，系数化为1，得．
四、解答题：（本大题共7小题，每小题10分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
19．如图所示：每空3分，试卷卷面1分，共10分。
20．（1）解：
当，时，原式．
（2）解：∵，
∴；
21．解：设女儿现在的年龄为岁，依题意得
解之得：，答：女儿现在的年龄为28岁
22．解：，
故最终巡警车没有回到岗亭处，在岗亭南4千米处
（2），（千米），（千米），（千米），（千米），（千米），（千米），（千米）．
故在巡逻过程中，最远处离出发点有10千米远
（3）共行驶路程：（千米），
需要油量为：（升），则还需要补充的油量为（升）．
故不够，途中还需补充1.6升油
23．（1）；
（2）和之间的数量关系为：，
（3）解：因为平分所以，
因为，
，
所以，
则，所以
24．解：（1）11；（2）1或5；（3）－1、0、1、2、3；（4）；（5）有最小值，最小值为26
25．解：（1）根据题意得：，
（2）根据题意得：，
∴ ∴
∵为1到9的整数，为0到9的整数
∴，或，，∴这个两位数是43或86；
（3）∵，，且
∴，∴
为1到9的整数，为0到9的整数
当时，得：
当时，，三位数是104
当时，，三位数是115
当时，，三位数是126
当时，，三位数是137
当时，，三位数是148
当时，，三位数是159
当时，得：
当时，，三位数是208
当时，，三位数是219
∴符合条件的三位数有：104、115、126、137、148、159、208、219．