2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（同步检测）
一、选择题
1.下列说法正确的是(　　)
A.若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
B.若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动
C.若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动
D.若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体做匀变速直线运动
2.如图是物体在水平面上运动的v-t图像，以下判断正确的是(　　)
A.1 s末物体运动方向发生改变
B.在0～3 s时间内，物体的平均速度大小为1 m/s
C.1～3 s内物体加速度是5～6 s内加速度的2倍
D.0～6 s内物体发生的位移为1 m
3.关于匀变速直线运动的定义，下列说法正确的是(　　)
A.只有速度随时间均匀增加的直线运动，才称为匀变速直线运动
B.只有速度随时间均匀减小的直线运动，才称为匀变速直线运动
C.它是加速度恒定，速度随时间均匀变化的直线运动
D.它是位移随时间均匀变化的直线运动
4.物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为－10 m/s2，则2 s末的速度为 (　　)
A.10 m/s B.0
C.－10 m/s D.5 m/s
5.一质点做直线运动，其速度随时间变化的函数关系为v＝kt，其中k＝0.3 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A.质点做匀速直线运动 B.质点速度的变化量大小是0.3 m/s
C.质点做匀加速直线运动 D.质点的初速度为0.3 m/s
6.如图所示，某国产品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况．当车速v≤36 km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小为4～6 m/s2，则“全力自动刹车”的最长时间为(　　)
A.s B. s C.2.5 s D.12.5 s
7.A、B两个物体在同一直线上运动，速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.A、B运动方向相反 B.t＝4 s时A、B的速度相同
C.A的初速度为0 D.A的加速度比B的加速度大
8.物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7 s初的速度是2.6 m/s，则物体的加速度是(　　)
A.0.4 m/s2 B.0.37 m/s2
C.2.6 m/s2 D.0.43 m/s2
9.一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v t图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.物体0～1 s内做匀加速直线运动
B.物体2～3 s内向下运动
C.物体0～1 s内的加速度方向与2～3 s内的加速度方向相反
D.物体0～1 s内的平均速度与2～3 s内的平均速度相等
10.一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的v t图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是(　　)
A.0～6 s内物体运动的加速度始终没有改变 B.2～3 s内物体做减速运动
C.第1 s末物体的速度改变方向 D.1.5 s末和2.5 s末两个时刻物体的加速度相同
11.机车原来的速度是10 m/s，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2，机车驶到下坡末端，速度增到15 m/s。则机车通过这段下坡路的时间是(　　)
A.20 s　　B.15 s　　C.25 s　　D.30 s
12. (多选)下图是一汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度－时间图像．由图线可知 (　　)
A.汽车第4 s末减速到停止 B.汽车在路口等候的时间为14 s
C.汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s2 D.汽车在启动过程做加速度增大的加速运动
二、非选择题
13.火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h
14.在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s和20 s后速度各减为多少？
15.卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，开始做匀加速运动，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速的过程用了12 s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度．
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
参考答案及解析：
一、选择题
1.C　解析：匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确；若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误．
2.D　解析：物体在1 s末前后速度均为正值，故运动方向没有发生改变，故A错误；在0～3 s内，物体的位移为x1＝×1×2 m－×1×1 m＝0.5 m，则该段时间内平均速度为＝＝ m/s＝ m/s，故B错误；图像的斜率代表加速度，由图可知1～3 s内物体加速度等于5～6 s内加速度，故C错误；图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，0～6 s内物体发生的位移为x2＝2××1×2 m－×1×2 m＝1 m，故D正确．
3.C 解析：由匀变速直线运动的定义可知，它是加速度恒定，速度随时间均匀变化的直线运动，故A、B错误，C正确；位移随时间均匀变化的直线运动是匀速直线运动，故D错误．
4.C 解析：由速度时间公式v＝v0＋at得v＝(10－10×2) m/s＝－10 m/s，负号表示方向，故C正确．
5.C 解析：由v＝0.3t可知速度与时间成一次函数关系，质点做的是初速度为零的匀加速直线运动，A、D错误，C正确；结合v＝at可知加速度为0.3 m/s2，每秒速度增大0.3 m/s，B错误．
6.C 解析：36 km/h＝10 m/s，刹车时间最长时，车速最大，刹车时的加速度最小，则t＝＝ s＝2.5 s，故C正确．
7.B 解析：由图看出，速度均为正值，说明A、B都沿正方向运动，它们的运动方向相同，故A错误；由图读出，在t＝4 s时A的速度等于B的速度，故B正确；由图可读得，A的初速度为5 m/s，B的初速度为15 m/s，C错误；图像斜率表示物体的加速度，根据图像可知A、B的斜率大小相等，方向相反，故D错误．
8.D 解析：物体的加速度a＝＝ m/s2≈0.43 m/s2，D正确．
9.C　解析：根据v t图像的切线斜率表示加速度，知物体0～1 s内做加速度减小的变加速直线运动，故A错误；物体的速度一直为正，说明物体一直向上运动，故B错误；v t图像的切线斜率的正负表示加速度方向，可知，物体0～1 s内的加速度方向与2～3 s内的加速度方向相反，故C正确；根据v t图像与t轴围成图形的面积表示位移，知物体在0～1 s内的位移大于它在2～3 s内的位移，所用时间相等，则物体在0～1 s 内的平均速度大于2～3 s内的平均速度，故D错误。
10.D　解析：在v t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由图像可知，0～6 s内图线的斜率发生了变化，则物体加速度发生变化，选项A错误；2～3 s内，速度沿负方向逐渐增大，物体做加速运动，选项B错误；0～2 s内速度一直为正，第1 s末物体的速度方向没有发生改变，选项C错误；物体在1～3 s 内做匀变速直线运动，加速度不变，所以1.5 s末和2.5 s末两个时刻物体的加速度相同，选项D正确。
11.C　解析：初速度v0＝10 m/s，末速度v＝15 m/s，加速度a＝0.2 m/s2，由v＝v0＋at得t＝ s＝25 s，故C正确。
12. AC 解析：由图像知第4 s末速度为零，A正确；由图看出汽车在路口等候的时间t＝14.0－4.0 s＝10.0 s，B错误；汽车减速阶段的加速度大小为a＝ m/s2＝2.5 m/s2，C正确；14.0 s后汽车启动，因图像切线的斜率不断减小，知汽车的加速度不断减小，D错误．
二、非选择题
13.解：由速度公式v＝v0＋at得a＝＝ m/s2＝0.2 m/s2，
故时间t2＝＝ s＝15 s.
14.解:初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度a1＝0.6 m/s2，a2＝－0.6 m/s2.
由速度公式得v1＝v0＋a1t1＝(10＋0.6×10) m/s＝16 m/s.
开始刹车10 s后汽车的速度v2＝v0＋a2t2＝(10－0.6×10) m/s＝4 m/s，
从开始刹车至汽车停下所需时间t3＝＝ s≈16.7 s<20 s.
故刹车20 s后汽车早已停止运动，所以车速为0.
15.解：(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如图所示．
设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，
用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用t2时间到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s，由v＝v0＋at得
在AB段，vB＝vA＋a1t1，在BC段，vC＝vB＋a2t2，
联立并代入数据，解得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.
(2)2 s末的速度v1＝vA＋a1t′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s.
10 s末的速度v2＝vB＋a2t″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s.