第十二章　欧姆定律
单元大概念素养目标
大概念素养目标 对应新课标内容
通过实验探究电流、电压、电阻的关系,理解欧姆定律 利用定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表等探究电流与电压、电阻的关系,理解欧姆定律。【P24】【P30】
用伏安法测电阻 用电流表和电压表测量定值电阻和小灯泡正常发光时的电阻。【P29】
理解欧姆定律及其应用 理解欧姆定律的实际应用,利用欧姆定律解决问题。【P24】
一、学生实验:探究——电流与电压、电阻的关系
基础过关全练
知识点1　电流与电压、电阻的关系
1.【新独家原创】有关“探究电流与电压关系”的实验,下列说法正确的是 (　　)
A.本实验不需要控制变量
B.本实验使用滑动变阻器是为了减小误差
C.作出的U I图像为过原点的直线
D.电流与电压成反比
2.【物理跨数学】【新独家原创】在“探究电流与电阻关系”的实验中,需要控制　　　　不变。此时电流与电阻的乘积为定值,这类似于数学上的　　　　函数。
3.【学科素养·科学探究】(2022四川成都中考)如图是小华探究电流与电阻关系的实验电路,AB间可以换接多个不同阻值的电阻。在每次换接电阻后,他应调节滑动变阻器滑片控制AB间　　　不变。换接电阻多次实验,是为了　　　　　　。
知识点2　欧姆定律
4.【物理跨数学】(2023广东蓬江月考)物理学中经常看到形如x=的公式。一种情形是x的大小与y、z都有关;另一种情况是x虽然可由y、z计算,但与y、z无关。下列四个物理量的计算公式中,属于后一种情形的是 (　　)
A.电阻 B.压强 C.速度 D.电流
5.(2023安徽界首实验中学期中)几位同学学习了欧姆定律后,提出了以下几种看法,你认为正确的是 (　　)
A.导体电阻的大小跟通过导体中的电流成反比
B.导体电阻的大小跟加在导体两端的电压成正比
C.导体电阻的大小跟通过导体的电流和导体两端电压无关
D.导体两端不加电压时,导体的电阻为零
6.导体两端的电压是6 V,通过它的电流是0.3 A,该导体的电阻是　　　Ω,若通过该导体的电流为零,则导体的电阻是　　　　Ω。
7.我们在电学中学到的第一个将电流、电压、电阻联系在一起的公式是　　　　,这个公式所反映出的规律叫作　　　　。
知识点3　有关欧姆定律的简单计算
8.(2022河北顺平期中)小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”,根据实验数据绘出了图像,如图乙所示。分析图像可知：
(1)根据图乙,当导体的电阻为多大时,通过它的电流为0.2 A
(2)在实验过程中,小明控制导体两端的电压为多少
能力提升全练
9.(2022四川凉山中考,21,★☆☆)在“探究电流与电压的关系”的实验中,某同学根据实验数据分别画出了电阻R1和R2的I U图像如图所示,则R1与R2的阻值之比为　　　　,完成实验后分析数据可以得出:在电阻一定时,电流与电压成　　　　比。
10.(2023安徽泗县期中,6,★☆☆)德国物理学家欧姆经过不懈的努力,通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系,表达式:　　　　。为了纪念他的贡献,人们将他的名字命名为　　　　的单位。
11.【学科素养·科学探究】(2022江苏苏州中考,18,★★☆)用如图所示电路探究电流与电阻的关系,电源电压不变,电阻有5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω。连接电路闭合开关,发现电流表无示数,电压表示数接近电源电压。为了找出故障,把导线M的一端从接线柱a移开,分别连到接线柱b和c上,发现两表指针位置均和之前一样,进一步检查发现电流表完好,则电路的故障是　　　　　　　　。排除故障后,将不同阻值的电阻分别接入电路,移动滑片记录的数据如表:
实验次数 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 15 20
电流/A 0.40 0.20 0.13 0.10
分析表中数据,实验中电阻两端的电压为　　　　V,实验得出的结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
12.【学科素养·科学探究】(2022湖北咸宁中考,16,★★☆)在探究电流与电压关系的实验中,实验器材有:电源、电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器、开关、导线若干。
(1)如图甲所示,请用笔画线代替导线,将电路连接完整。要求滑动变阻器的滑片向左移动时,接入电路的电阻变大。
(2)连接电路后,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,发现电流表无示数,电压表有示数。则电路故障可能是定值电阻　　　(选填“短路”或“断路”)。
(3)排除故障后,完成实验。根据实验数据绘制的I U图像如图乙所示。分析图像初步得到:电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成　　　　。
(4)若用小灯泡(灯丝电阻受温度影响)代替定值电阻进行上述实验,　　　　(选填“能”或“不能”)达到实验目的。
13.(2022江苏徐州中考,22,★★☆)在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中:
甲 乙
实验序号 R/Ω I/A
① 5 0.40
② 10 0.20
③ 20 0.10
(1)小明连接的电路如图甲所示,请用笔画线代替导线把电路连接完整;
(2)小华连接的电路,电流表在电池和开关之间,其他和小明的电路一致。对于电流表的这两种接入位置　　　;
A.小明的可以,小华的不可以
B.小华的可以,小明的不可以
C.两种都可以
D.两种都不可以
(3)实验时保持电阻两端的电压不变,如图乙所示,电压表的示数为　　　　V;
(4)根据表格中记录的三组数据,发现电阻越大则电流越小,要判断电流与电阻是否成反比,在不画坐标图像的前提下,应该如何对数据进行处理:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
素养探究全练
14.【科学思维】为了检验一个电压表是否准确,用标准电流表、定值电阻、电阻箱接成如图所示的电路。电阻R1=2 Ω,当分别连接电阻箱R2=3 Ω、R2'=4 Ω时,电流表的读数分别为1.85 A和1.5 A,电压表的读数分别为3.6 V和2.8 V,此电压表是否准确 (请简要说明原因)
15.【科学探究】图甲是“探究电流和电压的关系”的实验装置,电源电压为3 V。
(1)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应处于最　　　　端;
(2)闭合开关,发现电压表有示数,电流表无示数,移动滑动变阻器的滑片时,两块电表示数均没有变化,则电路故障可能是定值电阻　　　　;
(3)排除故障后,正确连接电路。闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,将测得的数据绘制成I U图像,如图乙所示。分析图像可以得出:当电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成　　　　;滑动变阻器的最大阻值至少为　　　　Ω。
16.【科学探究】在探究电流与电阻的关系时:
(1)图甲是实验电路图的一部分,要完成实验,请在此基础上将实验电路图补充完整;
(2)按补充完整后的图甲进行实验,闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片置于　　　端;
(3)闭合开关后,发现电流表的指针如图乙所示,造成这一现象的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　;
(4)通过实验,得到的实验数据如表所示,这些数据中,有一组是明显错误的,错误数据的序号是　　　　。
数据序号 1 2 3 4 5 6
电阻R/Ω 5 10 15 20 25 30
电流I/A 0.60 0.40 0.20 0.15 0.12 0.10
答案全解全析
基础过关全练
1.C　探究电流与电压关系的实验中需要控制电阻相同,电流、电压不同;滑动变阻器的作用是保护电路和改变定值电阻两端的电压;结论是在电阻一定时,电流与电压成正比;作出的U I图像为过原点的直线,故选C。
2.答案　电压　反比例
解析　电压一定时,电流与电阻成反比,二者的乘积为定值。这与数学上的反比例函数类似。
3.答案　电压　寻找普遍规律
解析　探究电流与电阻关系的实验中,需控制电阻两端的电压不变,即控制AB间电压不变。在AB间更换多个不同阻值的电阻进行实验,得出多组数据,目的是寻找普遍规律。
4.A　电阻的计算公式为R=,但是电阻是导体本身的性质,与电压和电流无关,故选A。
5.C　导体的电阻是导体本身的一种性质,其大小取决于导体自身的材料、长度、横截面积和温度,与通过导体的电流、导体两端的电压无关,A、B、D错误,C正确。故选C。
6.答案　20　20　
解析　导体的电阻R===20 Ω,电阻是导体本身的性质,电流为零,电阻仍然是20 Ω。
7.答案　I=　欧姆定律
解析　第一个将电流、电压、电阻联系在一起的公式是I=,这个公式反映出的规律叫作欧姆定律。
8.解析　(1)由图乙可知,通过导体的电流为0.2 A时,为0.1 Ω-1,由此计算出导体的电阻R=10 Ω;(2)探究“通过导体的电流与电阻的关系”时,应控制导体两端的电压保持不变,由图乙可知,导体两端的电压U=IR=0.2 A×10 Ω=2 V。
能力提升全练
9.答案　1∶2　正
解析　当I=0.2 A时,U1=2 V,U2=4 V,故R1∶R2=U1∶U2=2 V∶4 V=1∶2;由图像可知,电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
10.答案　I=　电阻
解析　欧姆定律:通过导体的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比,它的表达式是I=;电阻的单位是欧姆,简称欧,符号是Ω。
11.答案　cd间导线断路　2　电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比
解析　闭合开关,电流表无示数,说明电路中出现断路现象,电压表示数接近电源电压,说明电压表并联的部分出现断路现象,把导线M的一端从接线柱a移开,分别连到接线柱b和c上,电流表无示数,电压表示数接近电源电压,说明ac之间无断路,即故障是cd间导线断路。探究电流与电阻的关系时,保持电压不变,分析表中数据可知,除第3次实验外,其他几次实验电阻与电流的乘积均为2 V,所以实验中电阻两端的电压为2 V。通过实验得出的结论是电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比。
12.答案　(1)如图所示　(2)断路　(3)正比　(4)不能
解析　(1)滑动变阻器的滑片向左移动时,接入电路的电阻变大,则滑动变阻器的电阻丝接入电路中的长度增大,所以应该接右下接线柱。(2)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,发现电流表无示数,这说明电路出现了断路故障;电压表有示数,这说明电压表与电源的两极之间是接通的,所以故障是与电压表并联的定值电阻断路。(3)由图乙可知,I U图像为一条过原点的直线,所以结论为在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比。(4)探究电流与电压关系时,应控制电阻一定,而小灯泡灯丝电阻是变化的,所以不能达到实验目的。
13.答案　(1)如图所示　(2)C　(3)2　(4)计算出每组实验数据中电流与电阻的乘积
解析　(1)滑动变阻器的右下端接线柱已接入电路,再把滑动变阻器的左上或右上接线柱与开关的右侧接线柱连接即可;(2)在串联电路中,各处电流都相等,所以只要电流表和电阻串联,电流表接在图中位置或者开关和电池之间都可以,故选C;(3)由图乙可知,电压表选用的量程是0~3 V,分度值为0.1 V,故示数为2 V;(4)计算出每组实验数据中电流和电阻的乘积,如果三次乘积相同,说明电流与电阻成反比。
素养探究全练
14.解析　当把R2=3 Ω接入电路时,电流表的读数为1.85 A,此时R1两端的电压U1=I1R1=1.85 A×2 Ω=3.7 N>3.6 V,当把R2'=4 Ω接入电路时,电流表的读数为1.5 A,此时R1两端的电压U2=I2R1=1.5 A×2 Ω=3 V>2.8 V,两次测量结果均比计算值小,因此电压表不准确。
15.答案　(1)右　(2)断路　(3)正比　20
解析　(1)为了保护电路元件,连接电路时滑动变阻器的滑片P应调至最大电阻处,即滑片应处于最右端。(2)电流表无示数,说明电路是断路,电压表有示数,说明与电压表并联部分以外的电路是通路,则电路故障的原因可能是定值电阻断路。(3)因电流随电压的变化关系为一条过原点的直线,由图像可得出:在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比;当电路中电流为0.1 A时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,此时变阻器两端的电压U滑=U-UR=3 V-1 V=2 V,滑动变阻器接入电路的电阻R最大===20 Ω。
16.答案　(1)如图所示　(2)a　(3)电流表的正、负接线柱接反了　(4)2
解析　(1)探究电流与电阻的关系,需要控制定值电阻两端的电压不变,所以需要将电压表并联在定值电阻的两端;(2)为了保护电路,闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处,即a端;(3)从图中可知,此时电流表的指针反向偏转,产生此现象的原因是电流表的正、负接线柱接反了;(4)探究电流与电阻的关系,需要控制定值电阻两端的电压不变,根据U=IR,分别求出6次实验电阻两端对应的电压分别为3 V、4 V、3 V、3 V、3 V、3 V,所以第2次实验数据错误。