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2024届名师原创分科模拟 新S4(五)数学试卷答案

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8.孟德尔利用假说一演绎法得出了遗传学中的分离定律和自由组合定律,以下四个方面,1^aF2中高茎与矮茎的性状分离比接近3:1”;②"F产生配子时,成对的遗传因子彼此分离”:“推测测交后代有两种表型,比例为1:1”;④“生物的性状是由遗传因子决定的”。其中属于假说一演绎法中实验现象的是A.①B.②C.③D.④

分析根据题意，分2种情况讨论：①、当直线l在两坐标轴上的截距都等于0时，用点斜式求出直线l的方程，②、当直线l在两坐标轴上的截距不等于0时，可以设直线l的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1，将点的坐标代入可得a的值，即可得此时直线的方程；综合可得答案．

解答解：根据题意，分两种情况讨论：
①、当直线l在两坐标轴上的截距都等于0时，
直线过点（3，-2），则其斜率k=$\frac{（-2）-0}{3-0}$=-$\frac{2}{3}$，
则直线的方程为y=-$\frac{2}{3}$x，即2x+3y=0；
②当直线l在两坐标轴上的截距不等于0时，设该直线的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1，
直线过点（3，-2），将其代入直线方程可得$\frac{3}{a}$+$\frac{（-2）}{a}$=1，
解可得a=1，
则直线方程为x+y-1=0；
综合可得：过点（3，-2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为2x+3y=0或x+y-1=0．

点评本题考查直线的截距式方程，注意理解截距的定义，容易忽略截距为0即直线过原点的情况．