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湖北省恩施州高中教育联盟2023年春季学期高二年级期末考试(23-574B)数学试卷答案

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3.青霉素酰化酶又称青霉素氨基水解酶,主要从大肠埃希菌胞内酶和巨大芽孢杆菌胞外酶中获得,该酶已大规模应用于工业生产β-内酰胺类抗生素的关键中间体和半合成β-内酰胺类抗生素。研究表明,ββ28^C、pH8.10.02mol/L青霉素酰化酶在28℃、pH为8.1的0.02mol/L的磷酸盐缓冲液体系中活性最高。下列相关叙述正确的是A.青霉素酰化酶经内质网、高尔基体加工形成的结构与底物结合有关B.该酶适宜在28^C、pH[为8.1的0.02mol/L磷酸盐缓冲液中长期保存C.若将反应缓冲体系的poH由2上升到8,则在此过程中该酶活性逐渐増强D.若反应体系温度由10^C上升到28^C,则该酶降低的反应活化能更显著

分析（1）由条件利用三角恒等变换，化简函数的解析式．
（2）根据函数的解析式再利用正弦函数的周期性和单调性，求得函数的最小正周期及单调递增区间．

解答解：（1）∵$y=sin（\frac{π}{6}+2x）+cos2x$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{3}{2}$cos2x=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（2）根据y=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$），求得它的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π．
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{3}$，求得kπ-$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{π}{12}$，
可得它的单调递增区间为：[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z．

点评本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性和单调性，属于基础题．