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2024届河南省中考导向总复习试卷（三）数学试卷答案

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绝密女启用前5.已知函数f(x)=(x一2)(x2一ax)为奇函数，则a=辽宁省名校联盟2022年高一11月选科适应性考试A.2B.1C.-2D.-16.已知a,b∈K,设m=4a一b,n=a”-2b+5,则数学A.mnB.mnC.mnD.mn7.在今年十一国庆假期，某超巾开展花式优惠促销活动，该超市规定消费金额不超过100元不亨受命题人：辽宁名校联盟试题研发中心审题人：辽宁名校联盟试题研发中心优惑，超过100元的部分亨受优惠，如下表：亨受优惠的消费企额不超过1心0元的部分超过100元至200元的部分超过200元至50元的部分…本试卷满分150分，考试时问120分钟

p注意事项：优惠率(%)51020…1.答卷前，芳生务必将自己的姓名、准考证号填与在答题卡上

若某顾客从该超购物优惠额为56.5元，则该顾客购物的总金额为2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题日的答案标号涂黑

如需改动，用橡1.482.5元B.507.5元.532.5元D.582.5元皮擦干净后，再选涂其他答案标号

答非选择题时，将答案写在答题卡上

写在本试卷上8.设x∈R,计算机程序中用IT(x)表示不超过x的最大整数，例如：INT(一2.1)一一3，无效

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

INT(1.2)-1.若函数f(.x)与g(x)-V4-x+√x十2+1是同一函数，则函数y-INT(f(x)的值域为一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1.{3,4B.{2,3,4}C.3,4,5}).{1,2,3,4}要求的

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分

1.已知集合M={x∈N|xv6},则下列关系l确的是A.v2∈MB.0∈M已正文数a,6日<行则C.{0,1}二MID.2}￥MA.vabB.a一cb一c2.命题“x0,x一2Vx一20”的否定为D.a2A.Vx0,x十2T-2010.对于集合M,V,定义M-N={xx∈M且x民V}.设全集U={x∈7-3x4},MB.].x0,.x-2vF-2≥0{-2,2,3},V={0,1,2,3},则C.Vx0,x十2Vx-20A.MUV={-2,0,1,2,2,3,3B.M的非空真了集个数为7D.Vx0,x十2vx-20C.M-N={2;1,x∈Q,3.狄利克雷函数与黎曼函数是两个特殊函数，狄利克雷函数为D(x)=黎曼函数定义在ID.C(V-M)={-2,-1,2,30,x∈CkQ,.已知两效-引则正确的结论为[0,1]上，其解析式为R(x)x=号(，g为正整数，号是木可以而约分的或分数)·则A.∫(x)的定义域为xx≠0且r≠士10,z0,1和无理数，B.函数∫(z)的图像关于y轴对称T(2》-C.f(x)在(0,1)上单调递减ID.f(x)在（一1,1）：的最小值为1.1B.0(C.v212.已知关于x的方程x2一(u十b)x十1=0(a0,b0)有两个相等的正实数根，则1.函数∫(x)=(x2-5x-6)√x2-6的零点个数为1.ab1B+6≥2A.1B.3C.21).1C.a2+b22D.a+62数学第1页（共4页）数学第2页（共4页）

分析（Ⅰ）由△ABF₂的周长为8求得a，然后结合${k_{P{A_1}}}•{k_{P{A_2}}}=-\frac{1}{4}$求得b点的值，则椭圆方程可求；
（Ⅱ）设出N的坐标，利用两点间的距离公式得到|MN|关于N的纵坐标的函数，然后分类求出椭圆上动点N与M点距离的最大值．

解答解：（Ⅰ）如图，由△ABF₂的周长为8，得4a=8，即a=2．
∴A₁（-2，0），A₂（2，0），
设P（x₀，y₀），则$\frac{{{x}_{0}}^{2}}{4}+\frac{{{y}_{0}}^{2}}{{b}^{2}}=1$．
又${k_{P{A_1}}}•{k_{P{A_2}}}=-\frac{1}{4}$，得$\frac{{y}_{0}}{{x}_{0}+2}•\frac{{y}_{0}}{{x}_{0}-2}=-\frac{1}{4}$，
即$\frac{{{x}_{0}}^{2}}{4}+{{y}_{0}}^{2}=1$，∴b²=1．
则椭圆方程为：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$；
（Ⅱ）设椭圆上N（x₀，y₀）（-1≤y₀≤1），又M（0，m），
∴|MN|=$\sqrt{{{x}_{0}}^{2}+（{y}_{0}-m）^{2}}$=$\sqrt{-3{{y}_{0}}^{2}-2m{y}_{0}+{m}^{2}+4}$
=$\sqrt{-3（{y}_{0}+\frac{m}{3}）^{2}+\frac{4{m}^{2}}{3}+4}$．
若$\frac{m}{3}＞1$，即m＞3时，则当y₀=-1时，|MN|有最大值为m+1，
若0$＜\frac{m}{3}≤1$，即0＜m≤3时，则当${y}_{0}=-\frac{m}{3}$时，|MN|有最大值为$\sqrt{\frac{4{m}^{2}}{3}+4}$．

点评本题考查椭圆的简单性质，考查椭圆方程的求法，训练了利用配方法求函数的最值，是中档题．