2024届押题03数学
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2024届押题03数学试卷答案
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由条件③得=受得T=,所以w祭=2,所以f()=2sn2x.……4分达择条件②③:由条件③得子=受,得T=,所以w祭=2,所以f)=2sin(2x+,又f(x)图象的一条对称轴为x=一平,所以2(-年)十9受十元,解得9一(十1),又g<牙,所以9=0,所以f(x)=2sin2z.…4分(2)由题意得g(x)=2sin2x+2sin(2x+号)=2sin2x+2sin2xcos答+2cos2xsin号=3sin2x+V3cos2x-2/3sin(2x+),…6分因为g(受)=,所以25(e+晋)=,即sim(叶吾)=是,又a∈(o,受),所以e十吾∈(晋·ξ)若
晋∈[受),则m(a+君)(停,1],又m(+吾)=是<号,所以e+吾∈(否,).因为sim(a+晋)+cos2(a+)-1,所以cos(a+吾)=±号,又a+晋∈(晋,受),所以os(e+吾)-号,…9分所以f(受是)=2sin2(号-器)=2sin(a-恶)=2sin[(a+)-年]-2sin(a+)cosT2ams(e+君)sm吾-g12分21.(1)证明:因为u1=2,a2=8,所以u2一2a1=8-2×2=4.因为a+2=4an+1-4a,所以an+2-2a+1=2(a+1-2a4),又a2一2a1=4≠0,所以2t2-2g1=2,ant1-2an所以{a+1一2an}是以4为首项,2为公比的等比数列.…3分所以a41一2a.=4·21=2+1,所以=一2=1,又受-1,所以{受}是以1为首项,1为公差的等差数列,5分所以20=1十(n一1)X1=,所以a,=1…2.…6分2m=2-1,kcN,2元,n=2k-1,k∈N*,(2)由(1)知bn=7分bg2n-2k,k∈N-n,n=2k,k∈N*.当n=2k,k∈N*时,T=(+中-61)+(十a十十a)=(合十g十十2)-(-2-4)【三联试卷·数学参考答案第5页(共6页)】新教材一L
2.人类一直没有停止对太空文明的探索,《三体》就是对地外文明哲学思考的一部科幻作品.某次探索地外文明时要向某星云发射波长为21cm的电磁波.下列关于该电磁波的说法正确的是A.电磁波是横波B.电磁波只能在真空中传播C.电磁波在真空中的传播速度大小为3.010^8km/sD.该电磁波相比于可见光更不容易发生衍射