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中考必刷卷·2024年名校内部卷四数学试卷答案

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20.WhendidC.Inahotel10.Howdoesthewomanlook?A.Inhisc5.Whatdoesthewomanmean?A.Happy.B.Sleepy.C.WorriedB.InhiseA.Shedoesn'tlikesinging.11.Whathappenedtothemanlastnight?C.DuringB.Shecan'tsingtomorrow.A.HiscarbrokedownC.Shedoesn'tlikebeingwithothers.B.Hedidn'tsleepwell(Text1)第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分】C.Hemissedthebus.W:Whatare听第6段材料，回答第6、7题

12.WhatwillthemanprobablyaskhiseiM:Ijustfi6.Whydidtheman'sfathercallthewoman?dotonight?watchingA.TotellherabouthispoorhealthA.Gotosleepearly.relax114【23·英语·高三R(第15-20期)核心突破1/川23英语高三

分析画出图形，结合图形，得出△VAB是边长为$\sqrt{2}$的等边三角形，利用体积相等求出点C到平面AVB的距离．

解答解：如图所示，
三棱锥V-ABC中，VC⊥平面ACB，∠ACB=90°，VC=AC=BC=1，
∴△VAB是边长为$\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{2}$的等边三角形，
它的面积为$\frac{1}{2}$×${（\sqrt{2}）}^{2}$×sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
设点C到平面AVB的距离是h，
则三棱锥的体积是$\frac{1}{3}$•h•S_△VAB=$\frac{1}{3}$•VC•S_△ABC，
解得h=$\frac{1×\frac{1}{2}×1×1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
即C到平面AVB的距离是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查了空间中距离关系的应用问题，也考查了等积法的应用问题，是基础题目．