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安徽省2023-2024学年度七年级上学期期末考试（第四次）数学试卷答案

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7.Youneedtositdowna8.HiswaytosolvethisproblemwasnotveryscientifzKEYCORNERWriteasummary第56期参考答案TuYouyou,co-winnerofthe2015Nobel第1版PrizeforPhysiologyorMedicine,isknownastheTHEMEREADINGdiscovererofartemisinin,amedicinethathas【Self-check】savedhundredsofthousandsoflivesandimproved1-3FTTthehealthofmillions.BorninNingbo,Chinain【Project】略1930,aftergraduatingfromPekingUniversity第2版MedicalSchoolin1955,sheworkedattheChinaREADINGACTIVITIESAcademyofTraditionalChineseMedicineinThinkanddiscuss略BeijingbeforejoiningateamformedbytheUnderstandthetextChinesegovernmenttodiscoveranewtreatmentL1.Ningbo,China2.30December1930formalariain1967.Becomingtheheadofthe3.PekingUniversityMedicalSchoolprojectin1969,shereviewedancientChinese4.theChinaAcademyofTraditionalChinesemedicaltexts,findingonementioningwormwoodMedicineextracttotreatafever.Aftermanytrialsand5.anewtreatmentformalariafailures,aneffectivetreatment,artemisinin,was6.traditionalbotanicaltreatmentsforthediseaseobtained,whichtheteamtestedonthemselvesto7.NobelPrizemakesureitwassafe.Later,testsonmalariaII.caegbdifhpatientsprovedsuccessful.AccordingtoTuIII.1-4BCDAYouyou,artemisinin'ssuccesswasateameffort报社地址：山西省太原市晋阳街202号英语周报社●邮编：030006印刷：武汉彩集实业有限公司（武汉市汉南区华模工业园22栋1号）电话：0351-7779

分析（1）运用数列极限公式$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{{2}^{n-1}}$=0；（2）运用等比数列的求和公式求得S_n，再取极限，即可得到所求值．

解答解：由a_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{n（n+1）}，1≤n≤3}\\{\frac{1}{{2}^{n-1}}．n≥4}\end{array}\right.$，
（1）$\underset{lim}{n→∞}{a}_{n}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{{2}^{n-1}}$=0；
（2）S_n为前n项的和，
即有S_n=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{\frac{1}{8}（1-\frac{1}{{2}^{n-3}}）}{1-\frac{1}{2}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，
即有$\underset{lim}{n→∞}{S}_{n}$=$\underset{lim}{n→∞}$（1-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$）
=1-$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1}{{2}^{n-1}}$=1-0=1．

点评本题考查等比数列的通项和求和公式的运用，考查数列极限的求法，考查运算能力，属于中档题．