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贵州省2023-2024学年高二年级测试卷(1月)数学试卷答案

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了

”这一回答存在的逻辑错误是A.混淆字义B.偷换概念C.自相矛盾D.偷换论题29.学校要开运动会了，程明和方毅去报名，方毅在长跑项目上拿不定主意，最后，程明说，“要么报名1000米，要么报名3000米

”如果程明的上述断定为假，则方毅的选择是他①放弃3000米，报名了1000米②最后只报名了50米③不愿意报1000米，坚持报名了300米④既报名了100米，又报名了3000米A.①或②B.①或③C.②或④D.③或④30.甲：“我认为火星上存在生命

”乙：“我坚持认为火星上没有生命存在

”下列对上述观点评论正确的是①这两个观点是不相容的，可以支持其中一个观点，但不能都支持②若认为两个观点同时为真，则违反了思维的确定性要求的矛盾律③它们是互相矛盾的，如果一个为真，另一个一定为假，反之亦然④若认为两个观点同时为假，则违反了思维的一致性要求的排中律A.①③B.①②C.②④D.③④31.在几何学中，“点”没有大小，“线”没有宽度，“面”没有厚度

由此可见①思维具有间接性、概括性和能动性的特征②思维抽象具有抽离性、简洁性和理想化等特点③提纯是抽象思维的起始环节④多样性的统一是思维上升的关键环节A.①②B.①④C.②③D.③④32.爱迪生要他的助手测量一只灯泡的容积

助手测量了灯泡的直径、高度之后，开始计算，在写满几张纸后还是得不出一个精准的数值

爱迪生取来一杯水注第9页，共8页

分析（1）求出f（x）的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程，可得切线的方程；
（2）由题意可得f′（x）=m（lnx-3）+（mx+1）•$\frac{1}{x}$≥0在（0，+∞）恒成立．即有mx（lnx-2）+1≥0，对m讨论，m=0，m＜0，m＞0，运用参数分离和构造函数g（x）=x（lnx-2），求出导数，判断单调性，可得最值，进而解得m的范围．

解答解：（1）函数f（x）=（x+1）（1nx-3）的导数为
f′（x）=lnx-3+（x+1）•$\frac{1}{x}$=lnx-2+$\frac{1}{x}$，
y=f（x）在x=1处的切线斜率为-1，切点为（1，-6），
则y=f（x）在x=1处的切线的方程为y+6=-（x-1），
即为x+y+5=0；
（2）函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
即为f′（x）=m（lnx-3）+（mx+1）•$\frac{1}{x}$≥0在（0，+∞）恒成立．
即有mx（lnx-2）+1≥0，
当m=0时，显然成立；
当m＞0时，x（lnx-2）≥-$\frac{1}{m}$，由g（x）=x（lnx-2）的导数g′（x）=lnx-1，
当x＞e时，g（x）递增；当0＜x＜e时，g（x）递减．
则x=e处取得极小值，且为最小值-e，
则-e≥-$\frac{1}{m}$，解得0＜m≤$\frac{1}{e}$；
当m＜0时，x（lnx-2）≤-$\frac{1}{m}$，
由g（x）=x（lnx-2）有最小值，无最大值，故不成立．
综上可得，m的取值范围是[0，$\frac{1}{e}$]．

点评本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值和最值，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和分类讨论的思想方法，属于中档题．