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甘肃省2023~2024学年度高三级教学质量监测考试(12月)数学试卷答案

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8.文中苏秦从离家苦修到结庐静思，终至酣然入睡，他的心理经过了一个变化的过程，请结合文本内容简要概括

(6分)9.《苏秦以连横说秦》中记载：苏秦劝说秦王的奏折多次呈上，但其主张仍未实行

资用乏绝之际，只得离开秦国，返回家乡

落魄归家的苏秦受到了怎样的待遇呢？文中记载“归至家，妻不下紅，嫂不为炊，父母不与言”

而本文在演绎苏秦这段故事时加入了大量的虚构，请结合文中这样的改写，谈谈这些虚构带来了怎样的文学效果？(6分)二、古代诗文阅读（35分)(一)文言文阅读（本题共5小题，20分）阅读下面的文言文，完成10~14题

范雎至秦，王庭迎，敬执宾主之礼，范雎辞让

秦王跪而进曰：“先生何以幸教寡人？”范雎曰：“唯唯

”有间，秦王复请，范雎曰：“唯唯

”若是者三，秦王跽曰：“先生不幸教寡人乎？”范雎谢曰：“非敢然也

臣闻始时吕尚之遇文王也，身为渔父而钓于渭阳之滨耳

若是者，交疏也

已一说而立为太师，载与俱归者，其言深也

故文王果收功于吕尚，卒擅天下而身立为帝王

今臣，羁旅之臣也，交疏于王，而所愿陈者，皆匡君臣之事、处人骨肉之间

愿以陈臣之陋忠，而未知王心也，所以王三问而不对者是也

”“臣非有所畏而不敢言也，知今日言之于前，而明日伏诛于后，然臣弗敢畏也

大王信行臣之言，死不足以为臣患，亡不足以为臣忧，漆身而为厉，被发而为狂，不足以为臣耻

五帝之圣而死，三王之仁而死

死者人之所必不免也处必然之势可以少有补于秦此臣之所大愿也臣何患乎伍子胥橐载而出昭关，夜行而昼伏，至于蔆水，无以饵其口，膝行蒲伏，乞食于吴市，卒兴吴国，阖闾为霸

使臣得进谋如伍子胥，加之以幽囚，终身不复见，是臣说之行也，臣何忧乎？箕子、接舆，漆身而为厉，被发而为狂，无益于殷、楚

使臣得同行于箕子、接舆，漆身可以补所贤之主，是臣之大荣也，臣又何耻乎？臣之所恐者，独恐臣死之后，天下见臣尽忠而身蹶也，是以杜口裹足，莫肯即秦耳

足下上畏太后之严，下惑奸臣之态，居深宫之中，不离保傅之手，终身暗惑，无与昭奸，大者宗庙灭覆，小者身以孤危

此臣之所恐耳！”秦王跽曰：“先生是何言也！夫秦国僻远，寡人愚不肖，先生乃幸至此

寡人得受命于先生，此天所以幸先王而不弃其孤也

愿先生悉以教寡人，无疑寡人也

”范雎再拜，秦王亦再拜

(节选自《战国策·秦策》)语文试卷第8页共12页

分析设直线AB的参数方程，可得A，B的坐标，把直线AB的方程代入椭圆的方程，得到根与系数的关系，可得$\frac{1}{|EA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|EB{|}^{2}}$=$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$=$\frac{2{{x}_{0}}^{2}+12+（24-8{{x}_{0}}^{2}）si{n}^{2}α}{（{{x}_{0}}^{2}-6）^{2}}$，由于$\frac{1}{|EA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|EB{|}^{2}}$为定值m，因此24-8x₀²=0，解出即可．

解答解：设直线AB的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$，
A（x₀+t₁cosα，t₁sinα），B（x₀+t₂cosα，t₂sinα）．
把直线AB的方程代入椭圆的方程x²+3y²=6，
化为（1+2sin²α）t²+2x₀tcosα+x₀²-6=0．
∴t₁+t₂=-$\frac{2{x}_{0}cosα}{1+2si{n}^{2}α}$，t₁t₂=$\frac{{{x}_{0}}^{2}-6}{1+2si{n}^{2}α}$．
∴t₁²+t₂²=（t₁+t₂）²-2t₁t₂=$\frac{2{{x}_{0}}^{2}+12+（24-8{{x}_{0}}^{2}）si{n}^{2}α}{（1+2si{n}^{2}α）^{2}}$，
∴$\frac{1}{|EA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|EB{|}^{2}}$=$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$=$\frac{2{{x}_{0}}^{2}+12+（24-8{{x}_{0}}^{2}）si{n}^{2}α}{（{{x}_{0}}^{2}-6）^{2}}$，
∵$\frac{1}{|EA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|EB{|}^{2}}$为定值，
∴24-8x₀²=0，又x₀＞0．
解得x₀=$\sqrt{3}$，m=$\frac{6+12}{9}$=2．
故答案为：$\sqrt{3}$，2．

点评本题考查了直线与椭圆相交定值问题转化为方程联立得到根与系数的关系、直线的参数方程及其参数的意义，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．