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炎德英才大联考 湖南师大附中2024届高三月考试卷(四)数学试卷答案

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CB岁-(a.学-(}0-(2a设B1[-2x+az=0平面CF的法向量n=(x,y,2),则地0，即是+分=0解得=a3a,2,312由题意：铜

即+a0o46解得a=5或a=5∠4C>30a5a=V2,由AB=BC=√5有AB⊥BC,可知∠CAB=45°，：%-4r=VGw=3X2X2×*V2=②2621.+兰=10*0)432是定值：【分析】对于小问1，设点P心化小，代入：：=子整理化简得P点锁迹方程：对于小问2，设出直线I:y=:+m,联立曲线C的方程，结合韦达定理，代入kw+kw=0,整理得到k和m的关系，进而判断直线是否过定点.(1)设P功，则中2名子所以P点税造方程为：生+号=10y0)43(2)显然直线I不垂直于x轴，故设I:y=x+m,M(x,y),N(x2,2),代入+’-1并整理得：(（3+4k)x+8mx+4m2-12=0,43答案第9页，共11页

14.(12分)如图,ABCDE为竖直面内的光滑轨道,在B、C两点均为平滑连接,小球通过该点时不损失能量。CDE为半圆弧轨道,半径为R,O点为圆心,D点与O点等高,EOC竖直为直径。不计空气阻力。在AB轨道上释放小球,小球会沿轨道进入半圆弧轨道。若想小球第一次在半圆弧轨道内运动且不脱离轨道,求小球在AB轨道上释放应满足的高度范围(距BC面)。