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2024届Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)高三第二次联考数学

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试题答案

2024届Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)高三第二次联考数学试卷答案

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4.设N为阿伏加德罗常数的值

下列说法正确的是常温常压下,32g0,与0,的混合气体中含有的分子总数小于N厂B.1molFe在1molC,中充分燃烧转移电子数为3NAC.M0.1mol·L1NaC10溶液中含有的CIO数目为0.1Na〔标准状况下,22.4LHF中含有的氟原子数目为NA5.贝诺酯具有解热镇痛和抗炎作用,其结构简式如图所示

下列关于贝诺酯的说法正确的是〉-NHCCH-CHA.易溶于水,密度比水小B.苯环上的一氯代物有4种C.分子中所有原子可能共平面D.1mol该物质最多可与6mol'H2发生加成反应6下列过程涉及的化学反应,相应的离子方程式正确的是A.饱和碳酸钠溶液中通入过量二氧化碳:CO+CO2十H2O—一2HCO

B.酸性高锰酸钾溶液与草酸溶液反应:2MnO,+5C,O+16H一2Mm2++10C02↑+8H,0I八Cy氧化铁溶液刻蚀铜电路板:Fe3++Cu一Fe2++CuD.澄清石灰水中加入少量的小苏打溶液:Ca2++OH+HCO,-CaCO3¥+H2O7海泥细菌通过消耗海底沉积层中的有机物获得营养,同时产生电流

科学家利用这一原理设计了海泥细菌电池,该技术既可在海底加速石油污染物降解速率,又可产生电能,有很好的应用前景

其中海泥代谢产物显酸性,电池工作原理如图所示

下列说法错误的是0H2O海水层A电极十海底沉B电极积层s03HO尘A(微生物)(CH2O)(C0)A.A电极的电势高于B电极的B.电路中有1mol电子转移时,理论上B电极产生16gSC.负极的电极反应式为CH2O十HzO-4e一CO2十4H+D.海水和海泥作为电解质的一部分,富含盐分,导电性高,有利于输出电能8.下列含氮物质之间的转化可以直接实现的是义N2H4(aq)Cl.(gNHa(g)B.N2(g)02(g)NO2(g)S0(g,N2(g)H2O(1C.NH(aq)D.NO2(g)-→HNO3(aq)

分析(Ⅰ)求出数列的公比,然后求解数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)化简bn=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|an|,利用裂项法求解Tn=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$,即可.

解答解:(Ⅰ)若q=1,则${S_3}=\frac{3}{4}≠\frac{3}{16}$不符合题意,∴q≠1,…(1分)
当q≠1时,由$\left\{{\begin{array}{l}{{a_1}=\frac{1}{4}}\\{{S_3}=\frac{{{a_1}(1-{q^3})}}{1-q}=\frac{3}{16}}\end{array}}\right.$得$\left\{{\begin{array}{l}{{a_1}=\frac{1}{4}}\\{q=-\frac{1}{2}}\end{array}}\right.$…(3分)
∴${a_n}=\frac{1}{4}•{(-\frac{1}{2})^{n-1}}={(-\frac{1}{2})^{n+1}}$…(5分)
(Ⅱ)∵${b_n}={log_{\frac{1}{2}}}|{a_n}|={log_{\frac{1}{2}}}|{{{(-\frac{1}{2})}^{n+1}}}|=n+1$…(7分)
∴$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}=\frac{1}{(n+1)(n+2)}=\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$…(8分)
∴Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$=$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+…+(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2})$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}$…(10分)

点评本题考查数列的通项公式的求法,裂项法求解前n项和的方法,是中档题.

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