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山西省晋中市2023-2024学年第一学期九年级12月教学水平调研卷数学试卷答案

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(find)therightonethatwouldsavethesick.Anotherwidelycirculatedtalearoundtheplaceisthatwildmen"Tas民wereoncespotted.sidewalk,“Legendhasit57duringShennong'sjourney,hecameacrossasteepmountaincoveredwithdensebehindtheIngforests.Hebuiltawoodenladder,andclimbedupthemountain,58(discover)400kindsofmedicinalTheyenteItoldherwhatherbs.Inmemoryofhiscontributiontothehealthofsociety,themountainwasnamedShennongjia,whichforlaughedatthe59(literal)means"Shennongladder."oreadded,“1waShennongjia60(locate)inthenorthwesternpartofHubeiProvince,borderingtheYangtzeRiverin是ThenextthesouthandfacingtheWudangMountainsinthenorth.Itisaplace61theDabaMountainRangeandtheowerMomsmiledarQinlingMountainsmeet.Itspans62areaofaround3,250squarekilometers,withthehighestpeak,thetogetacquainweverShennongPeak,reaching3,106.2metersinheight,andthelowestpoint,theShizhuRiverValley,only398readingawormeters63sealevel.visit.BeforeOneofthefirstthingsmanypeoplelearnaboutShennongjia64(be)thetaleofthewildman,butsenunderstandwaftervisitingthearea,theyfindthatthepristine(原始状态的)naturallandscapeandbiological_65Momwa(diverse)inthatareaaddmoremysteriestothisregion.localsecondhpo第四部分写作（共两节，满分40分）said.“They'rntial第-节（满分15分）“No,”s8假定你是李华，上周日你校举办了一场师生足球友谊赛，参赛人员为高三学生代表队对战教师代表suretheIngler队

请为校英文报写一篇报道，内容包括：theirprideor1.比赛目的；注意：2.比赛过程；1.续写词3.活动反响

2.请按如注意：Paragraph1criminals1.写作词数应为80左右；Laterthaccount.2.请按如下格式在答题卡的相应位置作答

eaATeacher-StudentFootballFriendlyfeaturofthecientParagraph2:Mrs.Ingler60mople第二节（满分25分）阅读下面材料，根据其内容和所给段落开头语续写两段，使之构成一篇完整的短文

adingaACharitableHeartMomhadauniqueperspectiveonbeingcharitablethatIdidn'treallyunderstanduntilonecldwinterdaywhenshepickedmeupatschool."Whoisthatchild?"Mompeeredthroughthewindshieldasaskinny,greasy-hairedgirlledacrewofraggedchildrenacrossthestreet."Theydon'tevenhavecoats.It'sfreezing!"2023届高三第二次联合测评英语试卷第9页（共10页）

分析（1）先化简函数式，将函数化为sinx的二次型函数，再用分离参数法和单调性求解；
（2）讨论二次函数在“动轴定区间”上的最值，再列方程求解．

解答解：（1）当b=1时，函数式可化简如下：
f（x）=$\frac{1}{2}$（cosx-sinx）•（cosx+sinx）-2asinx+1
=$\frac{1}{2}$（cos²x-sin²x）-2asinx+1=-sin²x-2asinx+$\frac{3}{2}$，
令t=sinx（0＜t＜$\frac{1}{2}$），对任意x∈（0，$\frac{π}{6}$），恒有f（x）＞0，
即为-t²-2at+$\frac{3}{2}$＞0，分离参数得：-2a＞t-$\frac{3}{2t}$，
由t-$\frac{3}{2t}$在（0，$\frac{1}{2}$）递增，所以，t-$\frac{3}{2t}$＜$\frac{1}{2}$-3=-$\frac{5}{2}$，
因此，-2a＞-$\frac{5}{2}$，解得，0＜a＜$\frac{5}{4}$，
即实数a的取值范围为（0，$\frac{5}{4}$）；
（2）f（x）=-sin²x-2asinx+b+$\frac{1}{2}$，令t=sinx（-1≤t≤1），
记g（t）=-t²-2at+b+$\frac{1}{2}$，图象的对称轴t=-a＜0，且开口向下，
①当-a≤-1时，即a≥1，函数g（t）在[-1，1]上单调递减，则
g（t）_max=g（-1）=-1+2a+b+$\frac{1}{2}$=1，
g（t）_min=g（1）=-1-2a+b+$\frac{1}{2}$=-4，
解得a=$\frac{5}{4}$，b=-1；
②当-1＜-a＜1时，即0＜a＜1，函数g（t）在[-1，1]上先增后减，则
g（x）_max=g（-a）=$\frac{1}{2}$+b+a²=1，
g（x）_min=g（1）=-1-2a+b+$\frac{1}{2}$=-4，
解方程可得a=$\sqrt{5}$-1，b=2$\sqrt{5}$-$\frac{11}{2}$，由于a=$\sqrt{5}$-1＞1，不合题意，舍去．
综上可得a=$\frac{5}{4}$，b=-1．

点评本题主要考查三角函数的化简和求值，以及不等式恒成立问题的解法，运用了参数分离和函数的单调性，属于中档题．