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乌江新高考协作体2023-2024学年(上)高二期中学业质量联合调研抽测数学试卷答案

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2m2=号卷·A10联盟2023届高三一轮复习试卷料输，0.N=9.时由物理试题（三）金联因

所行套之丁向由自士面容感在效名面烯的域长量园，图园.81.本卷考查：运动和力的关系；2.满分100分，考试时间90分钟

面露面张员依一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分

在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分

1.下列物理量的单位属于导出单位的是()情面稀摆面员德盆善A.千克kg79B.秒sC.米mD.牛顿NA【案答】【答案】D冰粮】【解析】千克kg、秒s和米m都是国际单位中的基本单位，牛顿N是国际单位中的导出单位，故选D

2.在直升飞机竖直降落的过程中，开始时飞机匀速降落，飞行员对座椅的压力情况如图所示，取重力加速度大小g=10m/s2,下列说法正确的是（）0站，金向潜0F/N1000A.飞行员的质量为70kg代限侵量通，Q辟9处慰个700图破∂B.飞行员在时刻的加速度方向向上育方心1向盛心500C.飞行员在2时刻的加速度方向向下200D.飞行员在这两次规避障碍过程中的加速度最大值为6m/s2t124268t/s【解析】由题图可知，飞行员受到的重力大小为500N,则质量为50kg,A错误；飞行员在（时刻对座椅的压力【答案】D小于其受到的重力，合力方向向下，加速度方向向下，B错误；飞行员在时刻对座椅的压力大于其受到的重力，合力方向向上，加速度方向向上，C错误；由题图可知，飞行员在（时刻受到的合力最大，8则有mg-F=manx,解得anx=6ms2,D正确

3.如图，一小车在平直道路上向右运动，车内一条光滑轻绳4CB两端固定在水平车顶上，一质量为m的小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动

某段时间内轻绳AC、BC两部分与水平车顶的夹角分别为30°和60°

小圆环视为质点，则在这段时间内(教师用卷·物理·第11页共134页

分析（I）将切化弦及降次公式和两角和的正弦公式化简，求出f（x）的最大值和最小值；
（II）由f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{3}{2}$求出A，再利用余弦定理解出AB，代入面积公式S=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA即可．

解答解：（I）f（x）=（1+$\sqrt{3}$$\frac{sinx}{cosx}$）cos²x=cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$
=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$，
当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）时，2x$+\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{7π}{6}$），
∴$-\frac{1}{2}$＜sin（2x$+\frac{π}{6}$）≤1，
∴0＜sin（2x$+\frac{π}{6}$）$+\frac{1}{2}$≤$\frac{3}{2}$，
∴f（x）的取值范围是（0，$\frac{3}{2}$]．
（II）∵f（A）=sin（A+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
∴sin（A+$\frac{π}{6}$）=1，
∵A∈（0，π），∴A=$\frac{π}{3}$，
在△ABC中，由余弦定理得：BC²=AB²+AC²-2AC•AB•cosA，
即（2$\sqrt{3}$）²=AB²+4-2AB，
解得AB=4，或AB=-2（舍）．
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}•AB•AC•sinA$=$\frac{1}{2}×4×2×\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$．

点评本题考查了三角函数求值及解三角形，解题关键是将f（x）进行化简．