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华大新高考联盟2024届高三年级上学期11月联考数学

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试题答案

华大新高考联盟2024届高三年级上学期11月联考数学试卷答案

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5.某同学利用如图甲所示的装置,选取了1、2两根不同的弹簧,探究弹簧的弹力F与伸长量x的关系

在实验过程中,弹簧始终在弹性限度内,弹簧质量可忽略不计,他在同一个坐标系内作出了Fx图像,如图乙所示

据此可知,弹簧1、2的劲度系数k,和k2的关系为A.ki>k2B.ky<k2C.ky=k2D.不能确定图甲图乙6.如图所示,一位摄影师拍下了苍鹰的俯冲图片,假设苍鹰正沿直线朝斜向右下方匀速运动

用G表示苍鹰所受的重力,F表示空气对它的作用力,下列四幅图中能表示此过程中苍鹰受力情况的是A.B.C.D第6题图7.关于重力和弹力,下列说法正确的是A.重力只作用在物体的重心上B.物体的形状发生改变,重心的位置一定发生改变C.只要两个物体发生形变,就一定有弹力产生D.杯子对桌面的压力是由于杯子发生了形变而产生的8.一质点做直线运动的-t图像如图所示,下列说法正确的是A.在0~2s内,质点做匀减速运动B.质点在1~2s内的加速度与2~3s内的加速度方向相反C.在13s内,质点的平均速度为1msD.在第2s末,质点离出发点最远9.蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形,点O、h日ga、b、c等为网绳的结点

当网水平张紧时,若质量为m的运动员从高处竖直落下,并恰好落在O点,当该处下凹至最低点时,网绳aOe、cOg均成120向上的张角,此时O点受到的向下的冲击力为F,则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为FA.C.F+mgD.F+mg42b10.如图所示,在倾角0=30°的足够长的光滑斜面上,一质量为2kg第9题图的小球自与斜面底端P点相距0.5m处,以4m/s的初速度沿斜面向上运动

在返回P点之前,若小球与P点之间的距离为d,重力加速度g取10m/s2.则d与t的关系式为A.d=4t+2.5t24m/sB.d=4t-2.5t2入C.d=0.5+4t+2.5t2-0.5mp30°D.d=0.5+4t-2.5t2第10题图11.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O是0球心,碗的内表面光滑

一根轻质杆的两端固定有两个小6030o球,质量分别是1,2:当它们静止时,1、2与球心的连线跟水平面分别成60°,30°角,则碗对两小球的弹力大小之比是

分析设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$,y0=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$,kAB=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$,kOM=$\frac{{y}_{0}}{{x}_{0}}$.把A,B坐标代入相减化简即可得出.

解答解:设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$,y0=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$,kAB=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$,kOM=$\frac{{y}_{0}}{{x}_{0}}$.
由$\frac{{x}_{1}^{2}}{16}+\frac{{y}_{1}^{2}}{12}$=1,$\frac{{x}_{2}^{2}}{16}+\frac{{y}_{2}^{2}}{12}$=1,
相减可得:$\frac{({x}_{1}+{x}_{2})({x}_{1}-{x}_{2})}{16}$+$\frac{({y}_{1}+{y}_{2})({y}_{1}-{y}_{2})}{12}$=0.
∴$\frac{2{x}_{0}}{16}+\frac{2{y}_{0}}{12}$•kAB=0,
∴$\frac{1}{8}+\frac{1}{6}{k}_{OM}•{k}_{OB}$=0,
∴kOM•kOB=-$\frac{3}{4}$.
故答案为:-$\frac{3}{4}$.

点评本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“点差法”、中点坐标公式、斜率计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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