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2023-2024学年天一大联考·安徽卓越县中联盟高三(上)期中考试数学试卷答案

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高二数学期中考试卷参考答案1.D直线3w3x十9y-8=0的斜率为-号.则am

=-华.因为0°≤<180，所以

=1502.C在直线1上取非零向量a,把与向量a平行的非零向量称为直线l的方向向量，C错误3.A圆x+(y+1)2=1的圆心为(0，-1)，半径为1，圆心到直线x十2y十3=0的距离d=-2+3=5<√/1十2251,所以直线与圆的位置关系为相交4A康-D亦-D庞-}心-2Di+i)--Di-2D成+日D心-2a-2叶3c5.B设P(a,0),因为∠MPN=90°，所以MP⊥NP.PM=(1-a,2),Pi=(9-a,8),(1-a)(9-a)+2×8=0,解得a=5,故P的坐标为(5,0).6.C因为a=(2,-1,2),b=(1,2,3),所以a·b=6.向量b在向量a上的投影向量的模长为9：-号-2设向量b在向量a上的投影向量为m,则m=λa(入>0)且|m=2,所以m=(2i,,2》.则+求+状-2，解得X=号故m=(停，号，专

7.D由题意可得，r>1十√32十4=6.8.B设F,G分别为AB,BD的中点，连接FG,EF,EG.易得FG∥AD,EF∥AC,因为FG,EFC平面EFG,AD,ACC平面ACD,FG∩EF=F,AD∩AC=A,所以平面EFG∥平面ACD.因为EH∥平面ACD,所以H为线段FG上的点.易得CDL半面ABD,因为EG/CD.所以EL平面ABD,GLFG.ocas∠EG-票因为BD-2AB=2CD-2,所以FG=号AD=5,EF=2AC-项21CA.Ei=2E市.(E市+Fi)=2E+2E市.F方=2E-2EF1·|F方1cos∠EFG=2E-21Fi1·FG=3-√5FH.因为FH∈[o,1,所以C·Ei∈[2,3，9.ACDA泸-2E市-Ad,A+C市-C第=A泸，号(C3+D)-萨-F克，ACD正确.10.ACD因为O,O2|=√62+(11-3)2=10=2r,所以圆O与圆O2相切.两圆的方程相减可得与圆O,O2都相切的一条直线的方程为3x+4y-37-0.直线0,0，的斜率为专，设与圆0,0，都相切的直线方程是4x-3y十c=0,由题意可得一3X3十d=5,解得c=-16或c=34,所以与圆0,0，都相切的直线方程是/32+524x-3y-16=0,4x-3y+34=0.1.BD点O到侧棱DD,CC的距离都为号，点0到侧棱AA,BB的距离都为D√1P+(号-A错误在正四棱柱ABCD一ABCD1中，AA=2AB=2,0所以其外接球的半径为2个++？-，外接球的体积为号x×(受)-6x,BYD正确.4易得平面ADD1A1与平面AOD1不垂直，所以在平面ADD1A1内找不到直线与平面AOD1垂直，C错误.【高二数学·参考答案第1页（共4页）】·23-94B·

分析设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3π，构造方程，可求出半径，进而得到母线．

解答解：设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，
则由πl=2πr得l=2r，
而S=πr²+πr•2r=3πr²=3π，
故r²=1，
解得r=1，
∴l=2r=2，
故答案为：2

点评本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．