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湖北省重点高中智学联盟2023年秋季高三年级10月联考数学试卷答案

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16.(1)NaOH(aq)+H.SO.(aq)-NazSO,(aq)+HzO(I)AH--57.3kJ.mol-1(2)①-55.7kJ·mol-1②bce(3)不变(4)放热(5)小于（每空2分）【解题分析】(2)①先舍弃表中第三组数据，可求得稀硫酸和氢氧化钠溶液的起始温度平均值为26.8℃，终止温度平均值为30.8℃，故生成1mol水放出的热量为4.18X50×4J=0.01555.7kJ

17.(1)CH4(g)+2O2(g)CO2(g)+2H2O(1)△H=-890kJ·mol-1(2分)(2)-139(2分)(3)-209(2分)（4)250Q+Q)(2分)(5)N2(g)+3H2(g)—2NH3(1)△H=-2(b+c-a)kJ·mol-1(2分)(6)吸收；放出（各1分）(7)S(s)+3F2(g)SF6(g)△H=-1220kJ·mol-1(2分)18.(1CH.0Hg)+0(g)—(0,(g)+2H,0D△H-764.7k·ol1(3分)(2)小于(2分)；2.02(2分)；COOH*十H*+H2O*—COOH*+2H*十OH*(或H2O*—H*十OH*)(3分)(3)C(s)+H2O(g)=CO(g)+H2(g)△H=+131.5kJ·mol1(3分)(4)98kJ(2分)19.(1)-1148kJ·mol-1;-714.6kJ·mol-1;-123.8kJ·mol-(2)<;(3)黑磷>红磷>白磷(4)19.364(每空2分)经34【23·G3DY(新教材老高考)·化学·参考答案一R一必考一N】

分析（1）cosβ=$\frac{4}{5}$，0＜β＜π，可得sinβ=$\sqrt{1-co{s}^{2}β}$．利用$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{12}{5}$=2cosα×2cosβ+2sinα×2sinβ）．可得cos（α-β）=$\frac{3}{5}$．同理可得sin（α-β）=$\sqrt{1-co{s}^{2}（α-β）}$．利用sinα=sin[（α-β）+β]即可得出．
（2）利用数量积运算性质可得：分别计算$|\overrightarrow{a}|$，$|\overrightarrow{b}|$．代入$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}$，看是否为0，即可判断出结论．

解答解：（1）∵cosβ=$\frac{4}{5}$，0＜β＜π，
∴sinβ=$\sqrt{1-co{s}^{2}β}$=$\frac{3}{5}$．
∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{12}{5}$=2cosα×2cosβ+2sinα×2sinβ）．
∴cos（α-β）=$\frac{3}{5}$．
∵0＜β＜α＜π，∴0＜α-β＜π．
∴sin（α-β）=$\sqrt{1-co{s}^{2}（α-β）}$=$\frac{4}{5}$．
∴sinα=sin[（α-β）+β]=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ
=$\frac{4}{5}×\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}$=1．
（2）$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{（2cosα）^{2}+（2sinα）^{2}}$=2，
$|\overrightarrow{b}|$=$\sqrt{（2cosβ）^{2}+（2sinβ）^{2}}$=2．
（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}$=2²-2²=0．
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）．

点评本题考查了向量数量积运算性质、和差公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．