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2024全国高考分科综合卷 老高考(五)5数学试卷答案

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19.(本题满分12分)在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a+bcosCcosA+cosB(1)求角C的大小：(2)若c=√3，角A与角B的内角平分线相交于点D,求△ABD面积的取值范围.20.(本题满分12分)已知向量a=(cos2ax-sin'ox,sinx),b=(W3,2coso),设函f)=a-i(xeR)的图象关于直线x=受对称，其中0为常数，且@∈(0,0.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间：(②若将y=f)图象上各点的横坐标变为原来的

，再将所得图象向右平移号个单位，纵坐标不变，得到y=(x)的图象，若关于x的方程(x)+k=0在0，]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围.高三期中数学试

13.(12分)如图所示,一根长L=0.45m的不可伸长轻绳,一端固定在天花板的O点,另一端系一质量为m=0.1kg的小球,现将轻绳拉直至水平位置,小球由A点静止释放,小球运动到θ=37的足够长的斜面,小球恰好重直打在斜面上C点。(g=10m/s^2,37^=0.6,37^=0.8))求:(1)轻绳被拉断前瞬间的拉力大小?(2)小球从B点运动到斜面C点的时间?