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2024全国高考分科综合卷 老高考(一)1数学试卷答案

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【答案与解析】文章介绍了密尔沃基市的“直接帮助父亲”项目

该项目为父亲提供教育等一系列服务

32.D在第二个孩子出生时，Gillet感到迷茫

他想要做的事太多了，却不知道怎么做

在他需要帮助的时候，密尔沃基市的DAD项目帮他解决了难题

由此可知，作者讲述Gillet的故事是为了说明DAD项目确实有帮助

33.A根据第4段和第5段第1句可知，在该项目之前，有许多针对新母亲的项目，而父亲是被忽视的

34.A文章在末段列举了一些数据说明该项目的好处

35.D本文主要介绍了密尔沃基市为父亲提供服务的“直接帮助父亲”项目

分析（1）由ρsinθ=y，ρcosθ=x，能求出曲线C的直角坐标方程．
（2）由直线L的参数方程得tanα=$\frac{y}{x-1}$，直线过（1，0），设l的方程为y=k（x-1），代入曲线C：y²=4x，得k²x²-（2k²+4）x+k²=0，由此利用椭圆弦长公式能求出α的值．

解答解：（1）∵曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ，
∴ρ²sin²θ=4ρcosθ，
∵ρsinθ=y，ρcosθ=x，
∴曲线C的直角坐标方程为y²=4x．
（2）∵直线L的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\y=tsina\end{array}\right.$（t为参数，0＜a＜π），
∴tanα=$\frac{y}{x-1}$，∴直线过（1，0），设l的方程为y=k（x-1），
代入曲线C：y²=4x，消去y，得k²x²-（2k²+4）x+k²=0，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则${x}_{1}+{x}_{2}=\frac{2{k}^{2}+4}{{k}^{2}}$，x₁x₂=1，
∵|AB|=8．∴$\sqrt{（1+{k}^{2}）[（\frac{2{k}^{2}+4}{{k}^{2}}）^{2}-4]}$=8，解得k=±1，
当k=1时，α=45°；当k=-1时，α=135°．
∴α的值为45°或135°．

点评本题考查曲线的直角坐标方程的求法，考查直线倾斜角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆弦长公式的合理运用．