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百师联盟2024届高三一轮复习联考(一) 湖北卷数学试卷答案

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2000年2005年地类面积/hm2比例/%面积/hm2比例/%耕地368359.8049.69358477.6848.36建设用地68947.199.3079117.1910.67未利用地36280.654.8928680.763.872010年2015年地类面积/hm2比例/%面积/hm2比例/%耕地338781.1045.70318116.2242.92建设用地99381.9513.41115116.0415.53未利用地28492.513.8428065.083.79(1)说出该市2000~2015年土地利用的总体变化特点

(4分)(2)简述2000~2015年该市土地利用变化的主要原因

(4分)(3)分析该市城镇化过程中土地利用存在的主要问题

(4分)

分析求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a，进而得到f（x）的解析式．

解答解：f（x）=ax³+x²的导数为f′（x）=3ax²+2x，
在x=1处的切线斜率为3a+2，
由切线与直线y=x-2平行，可得
3a+2=1，解得a=-$\frac{1}{3}$，
则f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²．
故答案为：f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线平行的条件，考查运算能力，属于基础题．