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新高中创新联盟TOP二十名校高二9月调研考试数学试卷答案

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绍希已经到了婚嫁的年龄了

我希望尽量多积蓄些钱

只有这样，女儿才能与大户人家的子弟结亲

嫁了女儿，我再着手操办自己的婚事

正在我筹办这笔要紧钱财的当口，图尔希村的霍里纳特找上门来，抱着我的脚哭泣哀求

原来他那孀居的女儿，夜里突然死了

他的仇敌给警察所所长写了一封匿名信，诬告霍里纳特的女儿是堕胎而死的

现在警察打算把他女儿的尸体弄来检查

霍里纳特不能忍受对刚去世的女儿进行这样恶毒的诽谤和侮辱

由于我是医生，而且还是所长的朋友，所以他来找我，只有我能搭救他

我摇了摇头，意味深长地说道：“这种事情可不简单哟！”随后我就讲了几个瞎编的事例，吓得霍里纳特老汉像小孩子一样哭得更惨了

分析假设梯形的上底长，将高用上底表示，从而表示出面积，利用导数求函数的最值．

解答解：设梯形的上底长为2x，高为h，面积为S，
∵h=$\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}$，
∴S=（r+x）•$\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}$，
S′=$\frac{（r-2x）（r+x）}{\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}}$，
令S′=0，得x=$\frac{r}{2}$，（x=-r舍），
则h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$r．
当x∈（0，$\frac{r}{2}$）时，S′＞0；当x∈（$\frac{r}{2}$，r）时，S′＜0．
∴当x=$\frac{r}{2}$时，S取极大值．
∴当梯形的上底长为r时，它的面积最大．
故选：D

点评解决实际问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把“问题情境”译为数学语言，找出问题的主要关系，并把问题的主要关系抽象成数学问题，在数学领域寻找适当的方法解决，再返回到实际问题中加以说明．