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［辽宁大联考］辽宁省2024-2025学年第一学期高二上学期12月联考数学试卷答案

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1-4BBAB解析主题语境：人与自我一一生活本文是夹叙夹议文

作者用幽默的口吻讲述了他无意中学会驾驶手动挡车的经历

1.B

推断

根据第一段可知，作者小时候生活在乡下，坐的都是农场的小货车，没有坐过自动挡汽车，因此，他想当然地认为自己应该会驾驶手动挡汽车

结合第二段中的Teenginestalledimmediately.OnlybysmokingtheclutchandmovingforwardinjumpsdidIfinallygetmoving可知，作者开手动挡车的技术其实很糟糕

由此可推知，划线部分要表达的意思是“作者高估了他自己的能力”

2.B

理解日的

第三段通过数据说明，美国生产的手动挡汽车的占比从1980年的35%跌至了如今的1%左右，相较于欧洲手动挡汽车所占的市场份额(80%)，其市场份额小得可怜

由此可知，本段通过比较数据旨在说明手动档汽车几乎己经退出了美国市场

3.A

理解主旨要义

根据第四段中的Sowhywouldanyonewantone?以及后文的内容可知，手动挡汽车的维修成本、油耗以及购买价格都低于自动挡汽车

因此，本段主要说明手动挡汽车的卖点

4.B

推断

根据最后一段可知，作者将驾车成功通过蜿蜒的坡道归功于他身后拥堵的车辆和不耐烦的司机，他甚至认为著名赛车手马里奥·安得雷蒂也会为他的技术感到骄傲

本段中，作者用幽默的口吻讲述了他意外学会驾驶手动挡汽车的经历

【补充解释】pickup(para.1):amotorvehiclewithlowsidesandnoroofatthebackused,forexample,byfarmers轻型货车；敞篷小货车；皮卡货车

分析①由$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＜0，可知$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为钝角或180°判断；
②举例说明不充分，由$z•\overline{z}=|z{|}^{2}$说明必要；
③是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共6×6个，满足条件的事件是点数和为4的可以列举出有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，根据古典概型概率公式得到点数和为4的概率判断；
④由二项式定理，可以将6ⁿ+C_n¹•6^n-1+C_n²•6^n-2+…+C_n^n-1•6-1变形为C_n⁰•8ⁿ-C_n¹•8^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•8+（-1）ⁿC_nⁿ-2，又由n为正奇数，则可得6ⁿ+C_n¹•6^n-1+C_n²•6^n-2+…+C_n^n-1•6-1=C_n⁰•8ⁿ-C_n¹•8^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•8-3，分析可得命题正确．

解答解：①若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为钝角或180°．故①错误；
②a，b∈C，取a=1，b=2，满足ab∈R，a，b不互为共轭复数，反之，若a，b互为共轭复数，则ab=|a|²∈R，
则“ab∈R”是“a，b互为共轭复数”的必要非充分条件．故②正确；
③试验发生包含的基本事件共6×6=36个，满足条件的事件是点数和为4，列举出有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，
∴一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为$\frac{1}{12}$．故③错误；
④6ⁿ+C_n¹•6^n-1+C_n²•6^n-2+…+C_n^n-1•6-1
=6ⁿ+C_n¹•6^n-1+C_n²•6^n-2+…+C_n^n-1•6+C_nⁿ-2
=（6+1）ⁿ-2=7ⁿ-2=（8-1）ⁿ-2
=C_n⁰•8ⁿ-C_n¹•8^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•8+（-1）ⁿC_nⁿ-2，
又由n为正奇数，则6ⁿ+C_n¹•6^n-1+C_n²•6^n-2+…+C_n^n-1•6-1=C_n⁰•8ⁿ-C_n¹•8^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•8-3，
且C_n⁰•8ⁿ-C_n¹•8^n-1+…+（-1）^n-1C_n^n-1•8可以被8整除，
∴6ⁿ+C_n¹•6^n-1+C_n²•6^n-2+…+C_n^n-1•6-1被8除所得的余数是5．故④正确．
∴正确命题的序号是②④．
故答案为：②④．

点评本题考查命题的真假判断与应用，考查了平面向量的数量积运算，考查共轭复数的概念，训练了古典概型概率的求法，训练了利用二项式定理判断整除问题，是中档题．