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辽宁省盘锦市大洼区2024-2025秋季学期初质量检测（初二）数学试卷答案

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对于D:圆心A到直线的距离d=0-4+19=3,所以圆A上的，点到直线3x一4y十19=0的最小距离为√/32+(-4)23一2=1，故D错误.故选BC.10.AC【解标】对于A,由S=a,+02d=号r+(a,-号)，故空=竖a十p(a,一号).易知（答2n(p为常数)是首项为a1p,公差为的等差数列，A正确；对于B,由{an}为等差数列，则Sn,S2m一Sm,S3m一S2n仍成等差数列，故有2(S2m一Sn)=Sm十(S3m一S2),所以S3m=3(S2m一Sn),B不正确；对于C,S2m-Sn=am+1十am+2十…十a2m=q(a1十a2十…十an)=q"Sn,故S2m=(1十q”)Sn,C正确；对于D,充分性易证.而若{an}为常数列时，如an=3,则a2·a1oo=a1·a3,但2十100≠1十3，故必要性不成立，D不正确.故选AC11.ABD【解析】对于A,如图1，因为CD⊥平面ADD1A1,AD1C平面ADD1A1,DDDAMDDkAB图1图2图3所以CD⊥AD;因为四边形ADD1A1为正方形，所以AD1⊥A1D;又CD,ADC平面AB1CD,CD∩AD=D,所以AD1⊥平面AB1CD,所以点M轨迹即为平面A1B1CD与平面ADD1A1的交线，即为A1D,所以，点M轨迹的轨迹长度为√AD2十AA?=√2，A符合题意；对于B,如图2，因为B1D1∥BD,BDC平面BDC,B1D中平面BDC,所以B1D1∥平面BDC;同理可得：AD1∥平面BDC,又B1D1∩AD1=D1,B,D1,AD,C平面ABD1,所以平面ABD1∥平面BDC,所以，点M轨迹为平面ABD1与平面ADD1A1的交线，即AD1,所以，点M存在无数个位置满足直线B,M∥平面BCD,B符合题意；对于C,以D为坐标原点，DA,DC,DD正方向为x,y,之轴，可建立如图3所示空间直角坐标系，则C(0,1,0),D(0,0,0),B1(1,1,1),A(1,0,0),D1(0,0,1),所以DC=(0,1,0),AD1=(-1,0,1),设M(s,0,t),AM=λAD1(0≤A≤1)，所以(s一1,0，t)=(一入，0，入)，则M(1一入，0，入)，所以B1M=(-入，-1，入-1)，所以cos(B,应，DC1=IBi·DC-1川1BM·DC√R+1+A-1)2V2(&-'+C2则当X-合时osB应.心l-9B=c0s30°，EMi所以BM与DC夹角大于30°，C不符合题意；对于D,由C可得空间直角坐标系如图4，则A(1,0,0),D(00,1),E(,1,2)图4高二数学（附中版）参考答案一3

分析根据A-K班级人数从15人起每班递增1名，求得这11个班共有220人，故可推得第256名学生在M班且序号为13．

解答解：根据题意，A-K班级人数从15人起每班递增1名，
且K班为第11个班，该班的学生人数为15+10=25人，
这11个班共计人数为：15+16+17+…+25=$\frac{11×（15+25）}{2}$=220，
由于之后每班按编号顺序递减2名，
所以，紧跟其后的L班有23人，M班有21人，N班有19人，
而256=220+23+13，
即第256名学生在M班，顺序号为13，
故该生的编号为：M13．

点评本题主要考查了等差数列及其应用，涉及等差数列的通项公式和前n项和，属于中档题．