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［重庆大联考］重庆市好教育联盟2025届高三年级上学期9月联考数学试卷答案

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13,44V巨【解析们根据随意，山x+1)为奇函数，得了x)类于(1,0)对称，故(1)=0，即2a十b=0,因为f0)+2)=0,所以(0)=-了(2)=-(4a+b),又因为f(0)+f(1)=4o-博如+4：aa化-名为r经+水-3-o,所以j)=--受)=-受)=-(2×2-4)=4-42.14、一号【解析】由题愈，可得sim(x十a)-sin(受+a)cos(-a)=sina+cosasin=sin"acosasinasin'a十cosasina=_cosa=tan2a十tang=ycos'a+sin2acos2a++sin'a1+tan2acosa1+(-合)215.8【解折】第一次操作去掉的线段长度为了，第二次操作去掉的线段长度之和为号×号，第三次提作去掉的线段长度之和为号×号×号，，第n次换作去掉的线段长度之和为号X分由题意知c号×品则（号》≥动，则g号≥-830=-1-1g3,所以2s2-g82-11g3,即a≤官5g2又1g203010,lg30.471,可得8，故最大值为816.8元52【解析】因为DA,DB,DC两两垂直，DA=DB=DC=2,所以AB=AC-2BC=2√2，因为M,E分别为AC,AB的中点，所以CE⊥AB,所以MA=MC=MD=ME=√2，故M为三棱锥D-ACE的外接球球心，所以三棱锥DACE的外接球的表面积S=4xR2=4πX(W2)2=8π；在正三棱锥D-ABC中，E为AB的中点，所以AB⊥DE,AB⊥CE,所以AB⊥平面CDE,设CE的中点为G,连接MG,因为M为AC的中点，所以MG∥AE且MG=AE-号，所以MGL平面CDE,所以DG即为DM在平面CDE上的射影，当AP+PQ最小时，PQ⊥平面CDE,故Q在线段DG上.如图，将三角形ADM沿DM翻折，使之与三角形GDM共面，此时，AP+PQ的值最小，即为点A到DG的距离，过点A作AQLDG于点Q,又DM=反，所以sin∠MDG=8=7,所以∠MDG=30,因为∠ADM=45,所以sin∠ADQ=sin(∠ADM+∠MDG)=sin(45°+30°)=5+E,所以AQ=AD·sin∠ADQ=2X4√6+2=6+24242023届·普通高中名校联考信息卷（月考三）·数学参考答案

(2)再利用图乙所示装置,将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上,调节斜槽末端水平,让钢球沿斜槽轨道M滑下后从O点水平飞出,落在水平挡板N上.钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.上下移动挡板N,从斜槽上(填“相同”或“任意”)位置无初速度释放钢球,如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点,从而描绘出平抛运动的轨迹;