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2023-2024神州智达高三省级联测考试·摸底卷(一)数学试卷答案

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1．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx}$（b＞0）
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）如果对任意的x＞0，都有f（x）≥f（1）=2成立，求|[f（x）]³|-|f（x³）|，（x≠0）的最小值；
（3）若a＞0，x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，|x_i|$＞\frac{1}{\sqrt{a}}$（i=1，2，3），证明：f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞$\frac{2\sqrt{a}}{b}$．

.(12分)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示,质点P的平衡t=0位置在,xP=6m处。在t=12s时刻,质点P第一次到达波谷求,(1)该波的波速大小v以及周期T;(2)014s内质点P通过的路程s。