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九师联盟2023-2024学年高三教育质量监测8月开学考数学试卷答案

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(18家用球杆或手弹的方法像打台球那样击打母棋,使其撞击子棋人洞,克朗棋的棋子类似于=0.5,象棋棋子,某克朗棋的母棋、子棋与玩具桌之间的动摩擦因数均为μ=0.5,母棋的质量m0=5m==50g,子棋的质量m一30g.某次游戏中,玩家想用在A点的母棋击打在B点的子棋g使其人洞,母棋、子棋与在C点的洞在一条直线上,可简化为图乙,已知玩家在A点给母棋的瞬时冲量大小1.=0.15N,s,母棋与子棋之间的碰撞可视为弹性磁撞且碰撞时间极短,).5m,B、CA、B两点间的距离d;=0.5m,B、C两点间的距离d;=0.6m,取重力加速度大小g=d2=0.66m,dl0=0.15N10m/s,母棋、子棋均可视为质点。10m/s^2(1)求母棋与子棋碰撞前前瞬间母棋的速度大小;(2)求母棋最终静止时与洞之间的距离;(3)计算说明被击打的子棋是否人洞。0.530g..6

分析画出满足条件的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，根据正方体的特征，及点到线距离的定义，找出D₁到B₁C的距离及A到A₁C的距离对应的线段，然后利用空间点到直线距离的求法求出对应线段的长，即可得到答案．

解答解：如下图所示
连接B₁C，B₁C交点为E，D₁B₁=D₁C，E为B₁C的中点，
D₁E⊥B₁C，则D₁E即为D₁到B₁C的距离
∵在RT△EC₁D₁中，EC₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\sqrt{6}$=$\sqrt{3}$，C₁D₁=$\sqrt{6}$，
∴ED₁=$\sqrt{{（\sqrt{6}）}^{2}+{（\sqrt{3}）}^{2}}$=3，
即D₁到B₁C的距离为：3．
故选：D．

点评本题考查的知识点是空间点、线、面的距离计算，其中找出D₁到B₁C的距离，是解答本题的关键．