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湖北圆创湖北省高中名校联盟2024届新高三第一次联合测评数学试卷答案

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9.如图甲为简谐横波在t=0.1s时刻的波形图,P、Q、M(分别是平衡位置在:x1=1.0m,x2=4.0m,x3=8.0m处的质点,图乙为质点M的振动图像,下列说法正确的是A.该简谐波沿x轴负方向传播B.在t=0.2s时,质点P向y轴正方向运动C.在t=0.25s时,质点P的加速度方向沿y轴正方向D.在t=0.25s时,质点Q的位移为一10cm

分析由条件利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性和振幅，得出结论．

解答解：函数f（x）=cos²x-sin²x+sin2x+1=cos2x+sin2x+1=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
振幅为$\sqrt{2}$，
故答案为：π；$\sqrt{2}$．

点评本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性和振幅，属于基础题．