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河北省2024年中考模拟试卷(拔高型)数学试卷答案

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解题分析(1)小滑块与长木板间的滑动摩擦力f=m2g=2N(1分)根据牛顿第二定律，对长木板，有f=m1a1(1分)对小滑块，有f=m2a2(1分)设它们在1时刻碰撞，有L=1一20-0，(2分)1(1)滑块Q的质量m2

联立得a1=2m/s2、a2=1m/s2、t=1s(2分)(2)弹簧解除锁定前的弹性势能E

小滑块与长木板碰前瞬间的速度2=6一a2t=5m/s

(1分)(3)滑块P第一次过y轴正半轴的坐标yp和滑块Q过x轴的(2)设滑块和木板组成的系统相对静止时的共同速度为，由坐标xQ(可保留根号)

动量守恒有m2vo=(m1十m2)v(2分)由功能关系有mw-m1十m:)r+/(2分)联立解得s=6m(1分)所以当系统相对静止时，小滑块到长木板左端的距离△=解题分析(1)滑块P所受重力和电场力二力平衡，有2L-s=3m

(2分)m1g=qE(1分)滑块Q受到的重力、电场力和洛伦兹力三力平衡m2gtan0=gE(1分)解得m2=0.04kg

(1分)(2)设弹簧恢复原长后滑块P和滑块Q的速度分别为1和v2,对滑块Q有9B=m28cos0(1分)弹簧恢复原长的瞬间滑块P和滑块Q动量大小相等，有0=m1U1-m2v2(1分)滑块P和滑块Q组成的系统机械能守恒，有E,-ma2+m:21分）16.【典型情境题】(16分)如图甲所示，在竖直平面内有xOy直角坐标系，x<0区域内有沿y轴负方向的匀强电场，第一象限内联立解得弹簧的弹性势能E,=名J

(1分)有沿x轴正方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等；x≤(3)滑块P做匀速圆周运动，有4区域内还有垂直坐标平面向里、磁感应强度大小B=1T90B=m14·(1分)的匀强磁场

下端位于O点、上端位于磁场右边界的绝缘木板固定在第一象限，木板与x轴的夹角0=37°；木板下端锁定了yp=2rcos0(1分)得yp=3.2m(1分)两个可视为质点的带电滑块P和Q,带电荷量均为q=0.1C,P滑块Q离开木板后，在重力和的质量m1=0.03kg,Q的质量为m2,两滑块间有一根压缩的绝缘轻弹簧（不与滑块拴接）

现解除锁定，弹簧瞬间恢复原长电场力的合力作用下做类平抛运动，如图乙所示(无机械能损失)后，P做匀速圆周运动，Q恰好与木板无相互过木板的上端作木板的垂线交作用力

忽略电荷间的相互作用，重力加速度g=10m/s2,x轴于M点，轨迹经时间t交x轴于××sin37°=0.6，cos37°=0.8

求：N点，设MN长度为△x,滑块Q在23新高考·D·物理-HUB

分析已知不等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用基本不等式化简，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的最小值．

解答解：∵a＞0，x＞0，y＞0，
∴（2x+y）（$\frac{a}{x}$+$\frac{1}{y}$）=2a+1+$\frac{2x}{y}$+$\frac{ay}{x}$≥2a+1+2$\sqrt{2a}$=25，
即$\sqrt{2a}$=12-a，
两边平方得：2a=（12-a）²，
整理得：（a-8）（a-18）=0，
解得：a=8或a=18，
经检验a=18不合题意，舍去，
则正实数a的最小值为8．
故选：C．

点评此题考查了基本不等式，灵活运用基本不等式是解本题的关键．