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2023年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)(一)数学试卷答案
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7.下列有关命题的说法正确的是( )
A. | 命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” | |
B. | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | |
C. | 若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 | |
D. | 命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
分析设出复数x的代数形式,代入原方程列式求出z的实部和虚部,则复数集内方程x2+2|x|-3=0的解可求.
解答解:设x=a+bi(a,b∈R),
代入x2+2|x|-3=0,得(a+bi)2+2$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$-3=0,
∴a2-b2+2abi+2$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$-3=0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-{b}^{2}+2\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}-3=0}\\{2ab=0}\end{array}\right.$,
当a=0时,代入得:-|b|2+2|b|-3=0,b无解
当b=0时,代入得:|a|2+2|a|-3=0,解得|a|=1,a=±1,
∴x=±1.
∴方程的解为±1.
点评本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数相等的条件,是基础的计算题.
2023年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)(一)数学