江西省2022-2023学年度八年级下学期第一次阶段性学情评估数学试卷 答案(更新中)

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江西省2022-2023学年度八年级下学期第一次阶段性学情评估数学试卷答案

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19．已知A（2，-3），B（-4，2），且点C（-7，k）在直线AB上，则k的值为$\frac{9}{2}$．

分析设出双曲线方程，利用双曲线经过的点，求解即可．

解答解：因为所求的双曲线与双曲线4y²-x²=1共渐近线，
设双曲线方程为：4y²-x²=m，双曲线过点（4，$\sqrt{3}$），
可得12-16=m，解得m=-4，
所求双曲线方程为：4y²-x²=-4，即$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$．
故选：D．

点评本题考查双曲线的简单性质以及双曲线方程的求法，考查计算能力．

江西省2022-2023学年度八年级下学期第一次阶段性学情评估数学