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黑龙江省2022-2023学年度下学期四月份质量检测(8125B)数学试卷 答案(更新中)

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试题答案

黑龙江省2022-2023学年度下学期四月份质量检测(8125B)数学试卷答案

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9.半径为1的圆O内切于正方形ABCD,正六边形EFGHPR内接于圆O,当EFGHPR绕圆心O旋转时,$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{OF}$的取值范围是(  )

A. [1-$\sqrt{2}$,1+$\sqrt{2}$] B. [-1$-\sqrt{2}$,-1+$\sqrt{2}$] C. [$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$,$\frac{1}{2}$$+\sqrt{2}$] D. [$-\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$,$-\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$]

分析求出B中不等式的解集确定出B,根据A与B的交集为A,得到A为B的子集,确定出a的范围即可.

解答解:∵A={x|a≤x≤2a-4},B={x|x2-5x-6<0}={x|(x-6)(x+1)<0}={x|-1<x<6},且A∩B=A,
∴A⊆B,
当A=∅时,则有a>2a-4,即a<4,满足题意;
当A≠∅时,则有$\left\{\begin{array}{l}{a>-1}\\{2a-4<6}\end{array}\right.$,解得:-1<a<5,
综上,a的范围是a<5.

点评此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

黑龙江省2022-2023学年度下学期四月份质量检测(8125B)数学

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