2023年普通高等学校招生全国统一考试专家猜题卷(一)数学试卷 答案(更新中)

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2023年普通高等学校招生全国统一考试专家猜题卷(一)数学试卷答案

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3．若角α终边所在的直线经过点$P（cos\frac{3π}{4}，sin\frac{3π}{4}）$，O为坐标原点，则|OP|=1，$cos（{\frac{π}{2}+α}）$=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

分析根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系，求出m、n的值即可．

解答解：∵不等式x²+mx+n＜0（m，n∈R）的解集为（-2，3），
∴对应方程x²+mx+n=0的两个实数根-2和3，
由根与系数的关系，
得$\left\{\begin{array}{l}4-2m+n=0\\9+3m+n=0\end{array}\right.$，解得m=-1，n=-6
故答案为：-1；-6．

点评本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，是基础题目．

2023年普通高等学校招生全国统一考试专家猜题卷(一)数学