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2023届老高考地区高三4月联考(23-438C)数学试卷答案
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15．已知函数f（x）=4sin2（x+$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{3}$cos2x+1，且给定条件p：$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$，又给定条件q：|f（x）-m|＜2，且p是q的充分条件，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-2，2） | B． | （5，7） | C． | （3，5） | D． | （1，3） |
分析（1）利用分母不为0，开偶次方被开方数非负，列出不等式组求解即可．
（2）利用函数的解析式直接求解函数值即可．
解答解：（1）要使函数有意义，自变量的取值需要满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\x≠0\end{array}\right.⇒x＞0$．函数的定义域为：（0，+∞）．
（2）$f（4）=\sqrt{4}+\frac{1}{4}$=$\frac{9}{4}$．
点评本题考查函数的定义域的求法，函数值的求法，是基础题．
2023届老高考地区高三4月联考(23-438C)数学