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2023届普通高等学校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷 EX-E(五)数学试卷答案
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9．若函数y=f（x）满足?x∈R，有f（1+x）=f（1-x）=f（x-1），则下列说法错误的是（ ）
| A． | f（x）的图象关于直线x=1对称 | B． | f（x）为奇函数 | ||
| C． | f（x）是周期为2的函数 | D． | f（x）为偶函数 |
分析根据α是β的充分不必要条件，结合集合的包含关系，得到关于a的不等式组，解出即可．
解答解：∵α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，
若α是β的充分不必要条件，
则$\left\{\begin{array}{l}{a＞1-2a}\\{a+\frac{1}{2}＜3a+2}\end{array}\right.$，解得：a＞$\frac{1}{3}$，
故答案为：（$\frac{1}{3}$，+∞）．
点评本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．
2023届普通高等学校招生全国统一考试冲刺预测·全国卷 EX-E(五)数学